BZOJ 1189 HNOI2007 紧急疏散evacuate 二分答案+最大流

题目大意：给定一个m*n的地图，每个点有可能是空地、墙或者出口，每个空地初始站着一个人，每一时刻可以向周围走1格，门每一时刻只能通过一个人，求最短多少时间后所有人可以撤离

首先从每个出口出发开始广搜，得到每个空地到所有出口的距离

然后二分答案，每次建图如下：

从源点向每个空地一条流量为1的边

如果一个空地能在规定时间到达某个出口，就从这个空地出发向该出口链接一条流量为1的边

每个出口向汇点连接一条流量为时间的边

然后跑最大流验证即可 注意图有不连通的情况 所以广搜要清初值(这个没人会忘吧QAQ 但是我卡了一晚上……)

那么问题来了：

会不会有这样的情况，规定时间为2，而两个人同时在时间2到达门口，于是堵住了，但是跑出来的的答案却是2呢？

……很不幸地告诉你 会

比如说这组样例：

这个样例的答案是3 但是这样建图跑出来是2

这幅图中间下方的人有两个选择：从上面逃生或从下面逃生

如果从下面逃生 那么左右两个人到上面的距离都是3 2时间内无法逃出

如果从上面逃生 那么两侧的人就会同时在时间2到达下侧出口 于是就愉快地卡住了~~

无视吧。。。不考虑这个这题还是能做的。。。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 30
#define S abcd(0,0)
#define T abcd(29,29)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair<int,int> abcd;
template<typename Temp>class Reader{
    private:
        Temp xx[M][M];
    public:
        Temp& operator [] (abcd x)
        {
            return xx[x.first][x.second];
        }
        Temp* operator [] (int x)
        {
            return xx[x];
        }
        inline void Clear(int x)
        {
            memset(xx,x,sizeof xx);
        }
};
struct edge{
    abcd to;
    int f,next;
}table[100100];
Reader<int>head;int tot=1;
const int dx[]={0,0,1,-1};
const int dy[]={1,-1,0,0};
int m,n,cnt,per;
char s[M];
abcd exi[M<<2];
Reader<int>f[M<<2];
Reader<int>map;
Reader<int>dpt;
void Add(abcd x,abcd y,int z)
{
    table[++tot].to=y;
    table[tot].f=z;
    table[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void Link(abcd x,abcd y,int z)
{
    Add(x,y,z);
    Add(y,x,0);
}
void BFS(abcd start,Reader<int>&f)
{
    static abcd q[1<<16];
    int i,r=0,h=0;
    f.Clear(0x3f);q[++r]=start;f[start]=0;
    while(r!=h)
    {
        abcd x=q[++h];
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            abcd y(x.first+dx[i],x.second+dy[i]);
            if(y.first<=0||y.second<=0||y.first>m||y.second>n)
                continue;
            if(map[y]||f[y]!=0x3f3f3f3f) continue;
            f[y]=f[x]+1;
            q[++r]=y;
        }
    }
}
bool BFS()
{
    static abcd q[1<<16];
    int i,r=0,h=0;
    dpt.Clear(-1);
    q[++r]=S;dpt[S]=1;
    while(r!=h)
    {
        abcd x=q[++h];
        for(i=head[x];i;i=table[i].next)
            if(table[i].f&&!~dpt[table[i].to])
            {
                dpt[table[i].to]=dpt[x]+1;
                q[++r]=table[i].to;
                if(table[i].to==T)
                    return true;
            }
    }
    return false;
}
int Dinic(abcd x,int flow)
{
    int i,left=flow;
    if(x==T) return flow;
    for(i=head[x];i&&left;i=table[i].next)
        if(table[i].f&&dpt[table[i].to]==dpt[x]+1)
        {
            int temp=Dinic(table[i].to,min(left,table[i].f) );
            if(!temp) dpt[table[i].to]=-1;
            left-=temp;
            table[i].f-=temp;
            table[i^1].f+=temp;
        }
    return flow-left;
}
bool Judge(int x)
{
    int i,j,k,re=0;
    head.Clear(0),tot=1;
    for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(map[i][j]==0)
            {
                Link(S,abcd(i,j),1);
                for(k=1;k<=cnt;k++)
                    if(f[k][i][j]<=x)
                        Link(abcd(i,j),exi[k],1);
            }
    for(k=1;k<=cnt;k++)
        Link(exi[k],T,x);
    while( BFS() )
        re+=Dinic(S,INF);
    return re==per;
}
int Bisection()
{
    int l=0,r=m*n;
    while(l+1<r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if( Judge(mid) )
            r=mid;
        else
            l=mid;
    }
    if( Judge(l) )
        return l;
    return r;
}
int main()
{

    //freopen("evacuate.in","r",stdin);
    //freopen("evacuate.out","w",stdout);

    int i,j;
    cin>>m>>n;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        for(j=1;j<=n;j++)
            switch(s[j])
            {
                case 'D':
                    exi[++cnt]=abcd(i,j);
                case 'X':
                    map[i][j]=1;
                    break;
                case '.':
                    map[i][j]=0;
                    ++per;
                    break;
            }
    }
    for(i=1;i<=cnt;i++)
        BFS(exi[i],f[i]);
    int ans=Bisection();
    if(ans==m*n) puts("impossible");
    else cout<<ans<<endl;
    return 0;
}