Educational Codeforces Round 16 C

Description

Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd.

Input

The only line contains odd integer n (1 ≤ n ≤ 49).

Output

Print n lines with n integers. All the integers should be different and from 1 to n2. The sum in each row, column and both main diagonals should be odd.

Examples

input

1

output

1

input

3

output

2 1 43 5 76 9 8

题解：构造一个魔方（对角，列，行相等）

解法：

如3×3的魔方阵： 
    8   1   6 
    3   5   7 
    4   9   2  
魔方阵的排列规律如下：
(1)将1放在第一行中间一列；
(2)从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放；每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1（例如上面的三阶魔方阵，5在4的上一行后一列）；
(3)如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n(指最下一行);例如1在第一行，则2应放在最下一行，列数同样加1；
(4)当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减去1。例如2在第3行最后一列，则3应放在第二行第一列；
(5)如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。例如按上面的规定，4应该放在第1行第2列，但该位置已经被占据，所以4就放在3的下面；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50][50];
int i,j,k,p,n;
int main()
{
    cin>>n;
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        for (j=1; j<=n; j++)
        {
            a[i][j]=0;
        }
    }
    p=1;
    j=n/2+1;
    a[1][j]=1;
    for (k=2; k<=n*n; k++)
    {
        i=i-1;
        j=j+1;
        if ((i<1)&&(j>n))
        {
            i=i+2;
            j=j-1;
        }
        else
        {
            if(i<1)
            {
                i=n;
            }
            if(j>n)
            {
                j=1;
            }
        }
        if(a[i][j]==0)
        {
            a[i][j]=k;
        }
        else
        {
            i=i+2;
            j=j-1;
            a[i][j]=k;
        }
    }
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        for (j=1; j<=n; j++)
        {
            if(j!=n)
            {
                printf("%d ",a[i][j]);
            }
            else
            {
                printf("%d",a[i][j]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}