NYoj-街区最短路径问题

街区最短路径问题

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难度：4

描写叙述

一个街区有非常多住户，街区的街道仅仅能为东西、南北两种方向。

住户仅仅能够沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

比如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

如今要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求如今这个邮局应该建在那个地方使得全部住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组測试数据，以下是n组数据;

每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，以下的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。

m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

例子输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9
5 20
11 9
1 1
1 20

例子输出

2
44

分析：因为仅仅能上下左右通路，所以先把横竖坐标分开，分别求他们的最值；
　　
1、从平面一维分析，如果坐标轴上有1、2、3……n个点，目标点在x。

2、先求点1和n到x的距离之和。非常明显，x必须在1和n之间。

3、再求点2和n-1到x的距离之和。非常明显，x必须在2和n-1之间……

4、如此下去，终于x的范围不断缩小，最后的位置，就是中位数的位置了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int T,i,j,n,sum;
	int a[110]={0};
	int b[110]={0};
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		sum=0;
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
		}
		sort(a,a+n);
		sort(b,b+n);
		for(j=0;j<n/2;j++)
		{
			sum+=(a[n-j-1]-a[j]+b[n-j-1]-b[j]);
	    }
	    printf("%d\n",sum);
	}
}