最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。

(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

Sample Output

9 11

思路：这是一道双权值问题，两个权值的优先度不同，dis权值的优先度更高一些，cos略低,那么在做题的时候，考虑重边的时候需要考虑两个权值，更新的时候也需要考虑两个权值，剩下的就跟模板一样了。（小心在一些简单的地方，把代码给写错了）

ac代码：

#include<stdio.h>//双权值问题 ,注意权值的优先性。
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1010
int n,m,dis[N],cos[N],map[N][N],cost[N][N],vis[N];
void init(){
	memset(map,INF,sizeof(map));
	memset(cost,INF,sizeof(cost));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(i==j){
				cost[i][j]=0;
				map[i][j]=0;
			}
}
void getmap(){
	init();
	while(m--){
		int a,b,c,d;
		scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
		if(map[a][b]>c||(map[a][b]==c&&cost[a][b]>d)){//考虑双权值的重边问题。
			map[a][b]=map[b][a]=c;
			cost[a][b]=cost[b][a]=d;//错写成cost[a][b]=cost[a][b]，wa了1个多小时。心塞。
		}

	}
}
void dijkstra(){
	int s,t,i;
	scanf("%d%d",&s,&t);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=map[s][i];
		cos[i]=cost[s][i];
	}
	vis[s]=1;
	for(i=1;i<n;i++){
		int j,k,lowdis=INF,lowcost=INF;
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j]&&(lowdis>dis[j]||lowdis==dis[j]&&lowcost>cos[j])){
				lowdis=dis[k=j];
				lowcost=cos[k];
			}
		vis[k]=1;
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j]){//更新dis和cos时，考虑两个权值，先考虑权值优先度高的 。
				if(dis[j]>dis[k]+map[k][j]){
					dis[j]=dis[k]+map[k][j];
					cos[j]=cos[k]+cost[k][j];
				}
				if(dis[j]==dis[k]+map[k][j]){
					cos[j]=cos[k]+cost[k][j];
				}
			}
	}
	printf("%d %d\n",dis[t],cos[t]);
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m)){
		getmap();
		dijkstra();
	}
	return 0;
} 

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