1497: [NOI2006]最大获利
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Description
新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）
Input
输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。
Output
你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3
Sample Output
4
HINT
【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。
最大权闭合图。
网上题解很多，我就不再写了。（借用lzx的话：我能说我是太懒了吗）
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdlib>
5 #include<cmath>
6 #include<ctime>
7 #include<algorithm>
8 using namespace std;
9 #define MAXN 50100*8
10 #define INF 1000000000
11 struct node{int y,next,v,rel;}e[MAXN];
12 int n,m,S,T,len,sum,ans,Link[MAXN],level[MAXN],q[MAXN];
13 inline int read()
14 {
15 int x=0,f=1; char ch=getchar();
16 while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
17 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
18 return x*f;
19 }
20 void insert(int x,int y,int v)
21 {
22 e[++len].next=Link[x];Link[x]=len;e[len].y=y;e[len].v=v;e[len].rel=len+1;
23 e[++len].next=Link[y];Link[y]=len;e[len].y=x;e[len].v=0;e[len].rel=len-1;
24 }
25 bool bfs()
26 {
27 memset(level,-1,sizeof(level));
28 level[S]=0; q[1]=S; int head=0,tail=1;
29 while(++head<=tail)
30 {
31 for(int i=Link[q[head]];i;i=e[i].next)
32 if(level[e[i].y]<0&&e[i].v)
33 {
34 q[++tail]=e[i].y;
35 level[q[tail]]=level[q[head]]+1;
36 }
37 }
38 return level[T]>=0;
39 }
40 int dinic(int x,int flow)
41 {
42 if(x==T) return flow;
43 int d=0,maxflow=0;
44 for(int i=Link[x];i&&maxflow<flow;i=e[i].next)
45 if(e[i].v&&level[e[i].y]==level[x]+1)
46 if(d=dinic(e[i].y,min(e[i].v,flow-maxflow)))
47 {
48 maxflow+=d;
49 e[i].v-=d;
50 e[e[i].rel].v+=d;
51 }
52 if(!maxflow) level[x]=-1;
53 return maxflow;
54 }
55 void solve()
56 {
57 int d=0;
58 while(bfs())
59 while(d=dinic(S,INF))
60 ans+=d;
61 }
62 int main()
63 {
64 //freopen("cin.in","r",stdin);
65 //freopen("cout.out","w",stdout);
66 n=read(); m=read(); S=0; T=n+m+1;
67 for(int i=1;i<=n;i++)
68 {
69 int v=read();
70 insert(m+i,T,v);
71 }
72 for(int i=1;i<=m;i++)
73 {
74 int x=read(),y=read(),v=read(); sum+=v;
75 insert(S,i,v); insert(i,x+m,INF); insert(i,y+m,INF);
76 }
77 solve();
78 printf("%d\n",sum-ans);
79 return 0;
80 }