莫比乌斯

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 1 void solve(){
 2     mu[1]=1;
 3     for(i=2;i<maxn;i++)
 4     {
 5         if(!vis[i])
 6         {
 7             prime[top++]=i;
 8             mu[i]=-1;
 9         }
10         for(j=0;j<top&&prime[j]*i<maxn;j++)
11         {
12             k=prime[j]*i;
13             vis[k]=1;
14             if(i%prime[j])
15             {
16                 mu[k]=-mu[i];
17             }
18             else
19             {
20                 mu[k]=0;
21                 break;
22             }
23         }
24     }
25 }
时间: 2024-08-07 08:40:17

莫比乌斯的相关文章

三行写出莫比乌斯函数(HDU1695)

莫比乌斯函数是可以在三行内写出来的 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn=1000000; 5 int mu[maxn+10],T; 6 void Mobius(){ 7 for(int d=1,k;d<=maxn;++d) 8 for(mu[1]=1,k=d<<1;k<=maxn;mu[k]=mu[k]-mu[d],k+=d);

bzoj 3309 DZY Loves Math - 莫比乌斯反演 - 线性筛

对于正整数n,定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数.例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0. 给定正整数a,b,求sigma(sigma(f(gcd(i,j)))) (i=1..a, j=1..b). Input 第一行一个数T,表示询问数. 接下来T行,每行两个数a,b,表示一个询问. Output 对于每一个询问,输出一行一个非负整数作为回答. Sample Input 4 7558588 9653114 6514903 445

hdu1695(莫比乌斯)或欧拉函数+容斥

题意:求1-b和1-d之内各选一个数组成数对,问最大公约数为k的数对有多少个,数对是有序的.(b,d,k<=100000) 解法1: 这个可以简化成1-b/k 和1-d/k 的互质有序数对的个数.假设b=b/k,d=d/k,b<=d.欧拉函数可以算出1-b与1-b之内的互质对数,然后在b+1到d的数i,求每个i在1-b之间有多少互质的数.解法是容斥,getans函数参数的意义:1-tool中含有rem位置之后的i的质因子的数的个数. 在 for(int j=rem;j<=factor[i

bzoj 2820 / SPOJ PGCD 莫比乌斯反演

那啥bzoj2818也是一样的,突然想起来好像拿来当周赛的练习题过,用欧拉函数写掉的. 求$(i,j)=prime$对数 \begin{eqnarray*}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[(i,j)=p]&=&\sum_{p=2}^{min(n,m)}\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{p}\rfloor}\sum_{j=1}^{\lfloor\frac{m}{p}\rfloor}[i⊥j]\newline&=&\sum_{p=

hdu1695(莫比乌斯反演)

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 题意: 对于 a, b, c, d, k . 有 x 属于 [a, b],  y 属于 [c, d], 求 gcd(x, y) = k 的 x, y 的对数 . 其中 a = b = 1 . 注意: (x, y), (y, x) 算一种情况 . 思路: 莫比乌斯反演 可以参考一下: http://blog.csdn.net/lixuepeng_001/article/details/5057

算法学习——莫比乌斯反演(1)

.. 省选GG了,我果然还是太菜了.. 突然想讲莫比乌斯反演了 那就讲吧! 首先我们看一个等式-- (d|n表示d是n的约束) 然后呢,转换一下 于是,我们就发现! 没错!F的系数是有规律的! 规律is here! 公式: 这个有什么卵用呢? 假如说有一道题 F(n)可以很simple的求出来而求f(n)就比较difficult了,该怎么办呢? 然后就可以用上面的式子了 是莫比乌斯函数,十分有趣 定义如下: 若d=1,则=1 若d=p1*p2*p3...*pk,且pi为互异素数,则=(-1)^k

bzoj2301 [HAOI2011]Problem b【莫比乌斯反演 分块】

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 很好的一道题.首先把每个询问转化为4个子询问,最后的结果就是这四个子询问的记过加加减减,类似二维前缀和.那么问题转化为在1 <= x <= lmtx, 1 <= y <= lmty时gcd(x, y) == k的对数,这个问题在转化一下,转化成1 <= x <= lmtx / k,1 <= y <= lmty / k时x与y互质的对数.莫比乌斯反

BZOJ2301: [HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演

分析:对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 然后对于求这样单个的gcd(x,y)=k的,我们通常采用莫比乌斯反演 但是,时间复杂度是O(n*(n/k))的,当复杂度很坏的时候,当k=1时,退化到O(n^2),超时 然后进行分块优化,时间复杂度是O(n*sqrt(n)) #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue

BZOJ2005: [Noi2010]能量采集 莫比乌斯反演的另一种方法——nlogn筛

分析:http://www.cnblogs.com/huhuuu/archive/2011/11/25/2263803.html 注:从这个题收获了两点 1,第一象限(x,y)到(0,0)的线段上整点的个数是gcd(x,y) 2,新学了一发求gcd(x,y)=k有多少对的姿势,已知0<x<=n,0<y<=m 令x=min(n,m),令f[i]代表gcd(x,y)=i的对数, 那么通过O(xlogx)的复杂度就可以得到f[1]到f[n](反着循环) 普通的容斥(即莫比乌斯反演)其实也

容斥原理与莫比乌斯反演的关系

//容斥原理,c[i]表示i当前要算的次数,复杂度和第二层循环相关 O(nlogn~n^2) LL in_exclusion(int n,int *c) { for(int i=0;i<=n;i++) c[i]=1; //不一定是这样初始化,要算到的才初始化为1 LL ans=0; for(int i=0;i<=n;i++) if(i要算) { ans+=(统计数)*c[i]; for(int j=i+1;j<=n;j++) if(i会算到j) c[j]-=c[i];//j要算的次数减去