WC这个题真是丧心病狂啊，就是想学习一下怎么处理边权，给我来了这么一个破题！
ORZ hzwer 临摹黄学长代码233 但还是复杂的一匹
理一下思路吧
题目大意：给定一个无向图，多次删除图中的某一条边，求两点间路径最大值的最小值
求两点间的路径最大值的最小值的话，可以求最小生成树，那么这个值就是最小生成树上两点间路径上的最大值
但是题目要求是删除边，LCT维护最小生成树不支持删边操作，那么就离线处理，倒着加边，用LCT维护。
就是这个离线处理是最恶心的。
来说说如何处理边权，把边也抽象成点，那么这个点就和原来边所连的两个点相连，其中边抽象成的点点权为边权，所连接的两个点点权为 0
给边从小到大排序，那么边所抽象成的点的序号即为 边的序号 + n （n 为原来点的个数）
然后再将边按照它所连的两个点为关键字排序，二分查找确定所删除的边的序号。
再按照从小到大的顺序再排回来，跑 kruskal，依次添加没有被删除的边
最后从后往前处理询问，添加一条边的时候先判断两端点是否连通（当然此题不必，因为题目中说：任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。。所以肯定连通）
然后找出两点间路径边权的最大的，判断最大的边权是否大于要加入的边的边权，如果大于，就删除这条边，连接新边，否则就不加入（维护最小生成树）
具体细节看代码
——代码
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <iostream>
4 #include <algorithm>
5 #define N 1500005
6 #define get(x) (son[f[x]][1] == (x))
7 #define swap(x, y) ((x) ^= (y) ^= (x) ^= (y))
8 #define isroot(x) (son[f[x]][0] ^ (x) && son[f[x]][1] ^ (x))
9
10 int n, m, Q, tot;
11 int mx[N], rev[N], fa[N], f[N], val[N], son[N][2], s[N];
12
13 struct node
14 {
15 int x, y, z, id;
16 bool d;
17 }e[N];
18
19 struct ask
20 {
21 int f, x, y, ans, id;
22 }q[N];
23
24 inline int read()
25 {
26 int x = 0, f = 1;
27 char ch = getchar();
28 for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == ‘-‘) f = -1;
29 for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - ‘0‘;
30 return x * f;
31 }
32
33 inline bool cmp1(node x, node y)
34 {
35 return x.z < y.z;
36 }
37
38 inline bool cmp2(node x, node y)
39 {
40 return x.x < y.x || (x.x == y.x && x.y < y.y);
41 }
42
43 inline bool cmp3(node x, node y)
44 {
45 return x.id < y.id;
46 }
47
48 inline int getf(int x)
49 {
50 return x == fa[x] ? x : fa[x] = getf(fa[x]);
51 }
52
53 inline int find(int x, int y)
54 {
55 int l = 1, r = m, mid;
56 while(l <= r)
57 {
58 mid = (l + r) >> 1;
59 if(e[mid].x < x || (e[mid].x == x && e[mid].y < y)) l = mid + 1;
60 else if(e[mid].x == x && e[mid].y == y) return mid;
61 else r = mid - 1;
62 }
63 }
64
65 inline void update(int x)
66 {
67 if(x)
68 {
69 mx[x] = x;
70 if(son[x][0] && val[mx[son[x][0]]] > val[mx[x]]) mx[x] = mx[son[x][0]];
71 if(son[x][1] && val[mx[son[x][1]]] > val[mx[x]]) mx[x] = mx[son[x][1]];
72 }
73 }
74
75 inline void pushdown(int x)
76 {
77 if(x && rev[x])
78 {
79 swap(son[x][0], son[x][1]);
80 if(son[x][0]) rev[son[x][0]] ^= 1;
81 if(son[x][1]) rev[son[x][1]] ^= 1;
82 rev[x] = 0;
83 }
84 }
85
86 inline void rotate(int x)
87 {
88 int old = f[x], oldf = f[old], wh = get(x);
89
90 if(!isroot(old))
91 son[oldf][get(old)] = x;
92 f[x] = oldf;
93
94 son[old][wh] = son[x][wh ^ 1];
95 f[son[old][wh]] = old;
96
97 son[x][wh ^ 1] = old;
98 f[old] = x;
99
100 update(old);
101 update(x);
102 }
103
104 inline void splay(int x)
105 {
106 int i, fat, t = 0;
107 s[++t] = x;
108 for(i = x; !isroot(i); i = f[i]) s[++t] = f[i];
109 for(i = t; i; i--) pushdown(s[i]);
110 for(; !isroot(x); rotate(x))
111 if(!isroot(fat = f[x]))
112 rotate(get(x) ^ get(fat) ? x : fat);
113 }
114
115 inline void access(int x)
116 {
117 for(int t = 0; x; t = x, x = f[x]) splay(x), son[x][1] = t, update(x);
118 }
119
120 inline void reverse(int x)
121 {
122 access(x);
123 splay(x);
124 rev[x] ^= 1;
125 }
126
127 inline void cut(int x, int y)
128 {
129 reverse(x);
130 access(y);
131 splay(y);
132 son[y][0] = f[x] = 0;
133 update(y);
134 }
135
136 inline void link(int x, int y)
137 {
138 reverse(x);
139 f[x] = y;
140 access(x);
141 }
142
143 inline int query(int x, int y)
144 {
145 reverse(x);
146 access(y);
147 splay(y);
148 return mx[y];
149 }
150
151 int main()
152 {
153 int i, j, k, t, x, y, fx, fy;
154 n = read();
155 m = read();
156 Q = read();
157 for(i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
158 for(i = 1; i <= m; i++)
159 {
160 e[i].x = read();
161 e[i].y = read();
162 e[i].z = read();
163 if(e[i].x > e[i].y) swap(e[i].x, e[i].y);
164 }
165 std::sort(e + 1, e + m + 1, cmp1);
166 for(i = 1; i <= m; i++)
167 {
168 e[i].id = i;
169 val[n + i] = e[i].z;
170 mx[n + i] = n + i;
171 }
172 std::sort(e + 1, e + m + 1, cmp2);
173 for(i = 1; i <= Q; i++)
174 {
175 q[i].f = read();
176 q[i].x = read();
177 q[i].y = read();
178 if(q[i].x > q[i].y) swap(q[i].x, q[i].y);
179 if(q[i].f == 2)
180 {
181 t = find(q[i].x, q[i].y);
182 e[t].d = 1;
183 q[i].id = e[t].id;
184 }
185 }
186 std::sort(e + 1, e + m + 1, cmp3);
187 for(i = 1; i <= m; i++)
188 if(!e[i].d)
189 {
190 x = e[i].x;
191 y = e[i].y;
192 fx = getf(x);
193 fy = getf(y);
194 if(fx ^ fy)
195 {
196 fa[fx] = fy;
197 link(x, i + n);
198 link(y, i + n);
199 tot++;
200 if(tot == n - 1) break;
201 }
202 }
203 for(i = Q; i; i--)
204 {
205 if(q[i].f == 1) q[i].ans = val[query(q[i].x, q[i].y)];
206 else
207 {
208 x = q[i].x;
209 y = q[i].y;
210 k = q[i].id;
211 t = query(x, y);
212 if(e[k].z < val[t])
213 {
214 cut(e[t - n].x, t);
215 cut(e[t - n].y, t);
216 link(x, k + n);
217 link(y, k + n);
218 }
219 }
220 }
221 for(i = 1; i <= Q; i++)
222 if(q[i].f == 1)
223 printf("%d\n", q[i].ans);
224 return 0;
225 }
时间： 2024-08-05 08:26:04