树的非递归遍历(中序遍历)

中序 遍历的几种情况

分析1：什么时候访问根、什么时候访问左子树、什么访问右子树

当左子树为空或者左子树已经访问完毕以后，再访问根

访问完毕根以后，再访问右子树。

分析2：非递归遍历树，访问结点时，为什么是栈，而不是其他模型（比如说是队列）。

先走到的后访问、后走到的先访问，显然是栈结构

分析3：结点所有路径情况

步骤1：

如果结点有左子树，该结点入栈；

如果结点没有左子树，访问该结点；

步骤2：

如果结点有右子树，重复步骤1；

如果结点没有右子树（结点访问完毕），根据栈顶指示回退，访问栈顶元素，并访问右子树，重复步骤1

如果栈为空，表示遍历结束。

注意：入栈的结点表示，本身没有被访问过，同时右子树也没有被访问过。

分析4：有一个一直往左走入栈的操作，中序遍历的起点

// nonrecursion.cpp
// 对树的操作

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>

using namespace std;

// 二叉树表示法
typedef struct BiTNode
{
	int	data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

// 递归中序遍历
void inOrder(BiTNode *T)
{
	if (T == NULL) {
		return;
	}

	inOrder(T->lchild);

	printf("%d ", T->data);

	inOrder(T->rchild);
}

BiTNode* goFarLeft(BiTNode *T, stack<BiTNode *> &s)
{
	if (T == NULL) {
		return NULL;
	}
	while (T->lchild) {
		s.push(T);
		T = T->lchild; // 让指针下移
	}
	return T;
}

void nonRecursionInOrder(BiTNode *T)
{
	stack<BiTNode *> s;
	BiTNode *tmp = goFarLeft(T, s);

	while (tmp) {
		printf("%d ", tmp->data);

		// 若结点有右子树，重复步骤1
		if (tmp->rchild) {
			tmp = goFarLeft(tmp->rchild, s);
		}
		// 若结点没有右子树，看栈是否为空
		else if (!s.empty()) {
			tmp = s.top();
			s.pop();
		}
		else {
			tmp = NULL;
		}
	}
}

void operatorTree()
{
	BiTNode nodeA, nodeB, nodeC, nodeD, nodeE;

	memset(&nodeA, 0, sizeof(BiTNode));
	memset(&nodeB, 0, sizeof(BiTNode));
	memset(&nodeC, 0, sizeof(BiTNode));
	memset(&nodeD, 0, sizeof(BiTNode));
	memset(&nodeE, 0, sizeof(BiTNode));

	nodeA.data = 1;
	nodeB.data = 2;
	nodeC.data = 3;
	nodeD.data = 4;
	nodeE.data = 5;

	nodeA.lchild = &nodeB;
	nodeA.rchild = &nodeC;
	nodeB.lchild = &nodeD;
	nodeC.lchild = &nodeE;

	// 非递归中序遍历
	nonRecursionInOrder(&nodeA);
	// 4 2 1 5 3
	printf("\n");

}

int main()
{
	operatorTree();

	return 0;
}

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