bzoj千题计划242：bzoj4034: [HAOI2015]树上操作

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4034

dfs序，树链剖分

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

#define N 100001

typedef long long LL;

int n,a[N];

int front[N],nxt[N<<1],to[N<<1],tot;

int fa[N],siz[N],dep[N];
int bl[N];

int id,L[N],R[N];
int dy[N];

LL sum[N<<2],tag[N<<2];

LL ans;

void read(int &x)
{
    x=0; int f=1; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) { if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar(); }
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
    x*=f;
}

void add(int u,int v)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot;
}

void dfs1(int x)
{
    siz[x]=1;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=fa[x])
        {
            fa[to[i]]=x;
            dep[to[i]]=dep[x]+1;
            dfs1(to[i]);
            siz[x]+=siz[to[i]];
        }
}

void dfs2(int x,int top)
{
    bl[x]=top;
    L[x]=++id;
    dy[id]=x;
    int y=0;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=fa[x] && siz[to[i]]>siz[y]) y=to[i];
    if(!y)
    {
        R[x]=id;
        return;
    }
    else dfs2(y,top);
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=fa[x] && to[i]!=y) dfs2(to[i],to[i]);
    R[x]=id;
}

void build(int k,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        sum[k]=a[dy[l]];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}

void down(int k,int l,int r)
{
    int mid=l+r>>1;
    sum[k<<1]+=tag[k]*(mid-l+1);
    sum[k<<1|1]+=tag[k]*(r-mid);
    tag[k<<1]+=tag[k];
    tag[k<<1|1]+=tag[k];
    tag[k]=0;
}

void add(int k,int l,int r,int opl,int opr,int x)
{
    if(l>=opl && r<=opr)
    {
        sum[k]+=1LL*(r-l+1)*x;
        tag[k]+=x;
        return;
    }
    if(tag[k]) down(k,l,r);
    int mid=l+r>>1;
    if(opl<=mid) add(k<<1,l,mid,opl,opr,x);
    if(opr>mid) add(k<<1|1,mid+1,r,opl,opr,x);
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}

void query(int k,int l,int r,int opl,int opr)
{
    if(l>=opl && r<=opr)
    {
        ans+=sum[k];
        return;
    }
    if(tag[k]) down(k,l,r);
    int mid=l+r>>1;
    if(opl<=mid) query(k<<1,l,mid,opl,opr);
    if(opr>mid) query(k<<1|1,mid+1,r,opl,opr);
}

void QUERY(int x)
{
    ans=0;
    while(x)
    {
        query(1,1,n,L[bl[x]],L[x]);
        x=fa[bl[x]];
    }
    cout<<ans<<‘\n‘;
}        

int main()
{
    int m;
    read(n); read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]);
    int u,v;
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        read(u); read(v);
        add(u,v);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    int ty,x,y;
    while(m--)
    {
        read(ty); read(x);
        if(ty==1)
        {
            read(y);
            add(1,1,n,L[x],L[x],y);
        }
        else if(ty==2)
        {
            read(y);
            add(1,1,n,L[x],R[x],y);
        }
        else QUERY(x);
    }
}

4034: [HAOI2015]树上操作

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
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[Submit][Status][Discuss]

Description

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1

行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中

第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

Output

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output

6
9
13

HINT

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。

原文地址：https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8455387.html