BZOJ1832 聚会

Description：
Y岛风景美丽宜人，气候温和，物产丰富。Y岛上有N个城市，有N-1条城市间的道路连接着它们。每一条道路都连接某两个城市。幸运的
是，小可可通过这些道路可以走遍Y岛的所有城市。神奇的是，乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的。小可可，小卡卡和小YY经常
想聚会，每次聚会，他们都会选择一个城市，使得3个人到达这个城市的总费用最小。 由于他们计划中还会有很多次聚会，每次都选择一
个地点是很烦人的事情，所以他们决定把这件事情交给你来完成。他们会提供给你地图以及若干次聚会前他们所处的位置，希望你为他们
的每一次聚会选择一个合适的地点。
Input：
第一行两个正整数，N和M。分别表示城市个数和聚会次数。后面有N-1行，每行用两个正整数A和B表示编号为A和编号为B的城市之间有
一条路。城市的编号是从1到N的。再后面有M行，每行用三个正整数表示一次聚会的情况：小可可所在的城市编号，小卡卡所在的城市
编号以及小YY所在的城市编号。
Output：
一共有M行，每行两个数Pos和Cost，用一个空格隔开。表示第i次聚会的地点选择在编号为Pos的城市，总共的费用是经过Cost条道路所
花费的费用。

思路：思路很一眼，就是对每一组输入，有三种情况，A走到B和C的LCA出，B走到A和C的LCA处，C走到A和B的LCA处，不过细节小心，不要写挂

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5 + 10;

int head[N], now;
struct edges{
    int to, next;
}edge[N<<1];
void add(int u,int v){ edge[++now] = {v, head[u]}; head[u] = now;}

int n, m, fa[N][22], dep[N];
void dfs(int x, int pre){
    fa[x][0] = pre;
    for(int i = head[x]; i; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(v == pre) continue;
        dep[v] = dep[x] + 1;
        dfs(v, x);
    }
}
int LCA(int u,int v){
    if(dep[v] > dep[u]) swap(u, v);
    int k=dep[u]-dep[v];
    for(int i=0;i<=20;i++)
      if((1<<i)&k) u=fa[u][i];
    if(u == v) return u;
    for(int i = 20; i >= 0; i--)
      if(fa[u][i] != fa[v][i])
        u = fa[u][i], v = fa[v][i];
    return fa[u][0];

}
int main(){
    scanf("%d%d",&n, &m);
    int x, y, z;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        scanf("%d%d",&x, &y);
        add(x, y); add(y, x);
    }
    dep[1] = 1; dfs(1, 1);
    for(int j = 0; j <= 20; j++)
      for(int i = 1; i <= n; i++)
        fa[i][j + 1] = fa[fa[i][j]][j];
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d%d",&x, &y, &z);
        int lca, pos, tmp, tot = 0, ans = 1e9;

        lca = LCA(x, y); tot += dep[x] + dep[y] - 2*dep[lca];
        tmp = LCA(lca, z); tot += dep[z] + dep[lca] - 2*dep[tmp];
        if(tot < ans) ans = tot, pos = lca;

        swap(x, z); tot = 0;
        lca = LCA(x, y); tot += dep[x] + dep[y] - 2*dep[lca];
        tmp = LCA(lca, z); tot += dep[z] + dep[lca] - 2*dep[tmp];
        if(tot < ans) ans = tot, pos = lca;

        swap(y, z); tot = 0;
        lca = LCA(x, y); tot += dep[x] + dep[y] - 2*dep[lca];
        tmp = LCA(lca, z); tot += dep[z] + dep[lca] - 2*dep[tmp];
        if(tot < ans) ans = tot, pos = lca;

        printf("%d %d\n", pos, ans);
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Rorshach/p/8724875.html