luogu2805 [NOI2009]植物大战僵尸

想象一下，要搞掉一个植物，必须先搞掉另一些植物……我们可以发现这是一个最大权闭合子图的问题。

最大权闭合子图的话，太空飞行计划问题是一个入门题，可以一看。

然而我们手玩一下样例就会惊恐地发现，保护关系出现了环。

比如说：

从 i 到 j 的箭头是说要搞 i 就要先搞 j，这是为了和最大权闭合子图的模型对应。

要搞 3 就要先搞 4，要搞 4 就要先搞 5，要搞 5 就要先搞 3……简直是乱来……

这就像是一个无冷却食人花前面放一个坚果

所以就要删环了，把边倒过来拓扑排序一下，能被拓扑到的点就是合法的点。

然后就按照最大权闭合子图的套路搞一搞就是了。

记得开当前弧优化

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
int n, m, src[25][35], oea[605], ont, uu, vv, ind[605], ss, tt, tot, maxFlow, cnt, hea[605];
int lev[605], cur[605];
const int oo=0x3f3f3f3f;
queue<int> d;
bool vis[605];
struct Odge{
    int too, nxt;
}odge[370005];
struct Edge{
    int too, nxt, val;
}edge[800005];
int f(int i, int j){
    return (i-1)*m+j;
}
void add_odge(int fro, int too){
    odge[++ont].nxt = oea[fro];
    odge[ont].too = too;
    oea[fro] = ont;
}
void add_edge(int fro, int too, int val){
    edge[cnt].nxt = hea[fro];
    edge[cnt].too = too;
    edge[cnt].val = val;
    hea[fro] = cnt++;
}
void addEdge(int fro, int too, int val){
    add_edge(fro, too, val);
    add_edge(too, fro, 0);
}
void topsort(){
    for(int i=1; i<=n*m; i++)
        if(!ind[i])
            d.push(i);
    while(!d.empty()){
        int x=d.front();
        d.pop();
        vis[x] = true;
        for(int i=oea[x]; i; i=odge[i].nxt){
            int t=odge[i].too;
            ind[t]--;
            if(!ind[t])
                d.push(t);
        }
    }
}
bool bfs(){
    memset(lev, 0, sizeof(lev));
    lev[ss] = 1;
    d.push(ss);
    while(!d.empty()){
        int x=d.front();
        d.pop();
        for(int i=hea[x]; i!=-1; i=edge[i].nxt){
            int t=edge[i].too;
            if(!lev[t] && edge[i].val>0){
                lev[t] = lev[x] + 1;
                d.push(t);
            }
        }
    }
    return lev[tt]!=0;
}
int dfs(int x, int lim){
    if(x==tt)   return lim;
    int addFlow=0;
    for(int &i=cur[x]; i!=-1 && addFlow<lim; i=edge[i].nxt){
        int t=edge[i].too;
        if(lev[t]==lev[x]+1 && edge[i].val>0){
            int tmp=dfs(t, min(lim-addFlow, edge[i].val));
            edge[i].val -= tmp;
            edge[i^1].val += tmp;
            addFlow += tmp;
        }
    }
    return addFlow;
}
void dinic(){
    while(bfs()){
        for(int i=ss; i<=tt; i++)   cur[i] = hea[i];
        maxFlow += dfs(ss, oo);
    }
}
int main(){
    memset(hea, -1, sizeof(hea));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++){
            scanf("%d", &src[i][j]);
            int tmp;
            scanf("%d", &tmp);
            while(tmp--){
                scanf("%d %d", &uu, &vv);
                uu++; vv++;
                add_odge(f(i,j), f(uu,vv));
                ind[f(uu,vv)]++;
            }
            if(j>1) add_odge(f(i,j), f(i,j-1)), ind[f(i,j-1)]++;
        }
    topsort();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            if(vis[f(i,j)])
                for(int k=oea[f(i,j)]; k; k=odge[k].nxt){
                    int t=odge[k].too;
                    if(vis[t])
                        addEdge(t, f(i,j), oo);
                }
    ss = 0; tt = n * m + 1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            if(vis[f(i,j)]){
                if(src[i][j]>=0)    addEdge(ss, f(i,j), src[i][j]), tot += src[i][j];
                else    addEdge(f(i,j), tt, -src[i][j]);
            }
    dinic();
    cout<<max(tot-maxFlow, 0)<<endl;
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/poorpool/p/8297402.html