codeforces 514E Darth Vader and Tree (dp+快速幂)

题意: 给你一幅这样子生成的图,求最小生成树的边权和. 思路:对于i >= 6的点连回去的5条边,打表知907^53 mod 2333333 = 1,所以x的循环节长度为54,所以9个点为一个循环,接下来的9个点连回去的边都是一样的.预处理出5个点的所有连通状态,总共只有52种,然后对于新增加一个点和前面点的连边状态可以处理出所有状态的转移.然后转移矩阵可以处理出来了,快速幂一下就可以了,对于普通的矩阵乘法是sigma( a(i, k) * b(k, j) ) (1<=k<=N), 现在

题意:YYF从坐标1出发,每次走一步的概率是p,走两步的概率是1-p,然后有n个点上有地雷.问YYF走过雷区的概率是多少. 解法:ans[i]表示走到i的概率.概率公式ans[i]=p*ans[i-1]+(1-p)ans[i-2] 转移矩阵: ans[i]    | p ,1-p  |    ans[i-1] =|            |* ans[i-1]   | 1 , 0    |   ans[i-2] 根据每个地雷的位置分段计算概率: 代码: /********************

题目链接 错的上头了... 这题是DNA的加强版,26^1 +26^2... - A^1-A^2... 先去学了矩阵的等比数列求和,学的是第二种方法,扩大矩阵的方法.剩下就是各种模板,各种套. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <vector> #include &l

这题想了好长时间,果断没思路..于是搜了一下题解.一看题解上的"快速幂"这俩字,不对..这仨字..犹如醍醐灌顶啊...因为x的范围是10^9,所以当时想的时候果断把dp递推这一方法抛弃了.我怎么就没想到矩阵快速幂呢.......还是太弱了..sad..100*100*100*log(10^9)的复杂度刚刚好. 于是,想到了矩阵快速幂后,一切就变得简单了.就可以把距离<=x的所有距离的点数都通过DP推出来,然后一个快速幂就解决了. 首先DP递推式很容易想到.递推代码如下: for(

题意: 给一个\(n\)点\(m\)边的连通图 每个边有一个权值\(d\) 当且仅当当前走过的步数\(\ge d\)时 才可以走这条边 问从节点\(1\)到节点\(n\)的最短路 好神的一道题 直接写做法喽 首先我们对边按\(d_i\)由小到大排序 设\(f_i\)表示加上\(1\sim i-1\)的所有边走\(d_i\)次后各点间的联通情况 \(G\)表示只连\(1\sim i-1\)的边的邻接矩阵 这些我们可以用一个\(01\)邻接矩阵来存储 则有 \(f_i=f_{i-1}*G^{d_i-

题目大意:给你一个序列让你求出有多少种组合可以得到2048.结果要对998244353取余. 解题思路:求出不能满足条件的方案数,然后用总的减去不满足的然后乘上其他无关的组合方式,比如3,5这些数字是在构成2048的过程中无用的,所以乘上这些组合出来的情况. dp[i][j]表示取到第i个2^i的数,其最大的和在j*2^i至(j+1)*2^i-1的方案数. 所以有dp[i][j] += ((dp[i-1][k]+dp[i-1][k+1])*use[i][j-k/2])%mod.表示在i位置时最大

B. Jzzhu and Sequences time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Jzzhu has invented a kind of sequences, they meet the following property: You are given x and y, please calculate fn m

传送门 题目 \[ \begin{aligned} &f_n=c^{2*n-6}f_{n-1}f_{n-2}f_{n-3}&\\end{aligned} \] 思路 我们通过迭代发现\(f_n\)其实就是由\(c^{x_1},f_1^{x_2},f_2^{x_3},f_3^{x_4}\)相乘得到,因此我们可以分别用矩阵快速幂求出\(x_1,x_2,x_3,x_4\),最后用快速幂求得答案. 对\(f_1,f_2,f_3\): \[ \begin{aligned} (x_n&&

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/486/D 题意: 给你一棵树,n个节点,每个节点的点权为a[i]. 问你有多少个连通子图,使得子图中的max(a[i]) - min(a[i]) <= d. ps.连通子图的定义: 如果一个点集V为一个连通子图,则对于任意两点a,b∈V,有a到b路径上的所有点u∈V. 题解: 因为要保证max(a[i]) - min(a[i]) <= d,所以可以人为地选出一个点rt作为点权最大的点. 这样在求以rt