hdu1023 Train Problem II(卡特兰数)

题目意思：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1023

求出第n个卡特兰数，n<1000.

题目分析：

很明显c(n)将很大，我们可以用大数模板，也可以用java中的大整数类，这里用到了java，将java在处理大数的时候还是很有优势的。

AC代码：

/**
 * java实现卡特兰数
 *  前几项：1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786,208012…
 *  公式       C(n)=C(2n,n)/(n+1)
 */
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	static BigInteger f(int n){
		BigInteger s=BigInteger.ONE;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			s=s.multiply(BigInteger.valueOf(i));
		}
		return s;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int n;
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			n=sc.nextInt();
			BigInteger res=f(2*n).divide(f(n)).divide(f(n));
			System.out.println(res.divide(BigInteger.valueOf(n+1)));
		}
	}
}