基本思想
首先将待排序的元素序列分成两个长度相等的子序列,为每一个子序列排序,然后再将它们合并成一个序列。
代码
private void mergeSort(int[] a, int[] b, int left, int right) {
if (left < right) {
int middle = (left + right) / 2;
mergeSort(a, b, left, middle);
mergeSort(a, b, middle + 1, right);
merge(a, b, left, middle, right);
}
}
private void merge(int[] a, int[] b, int left, int middle, int right) {
if (left < right) {
int p, q, t;
p = left;
q = middle + 1;
t = left;
while (p <= middle && q <= right) {
if (a[p] <= a[q]) {
b[t++] = a[p++];
} else
b[t++] = a[q++];
}
while (p <= middle)
b[t++] = a[p++];
while (q <= right)
b[t++] = a[q++];
for (int k = left; k < t; k++)
a[k] = b[k];
}
}
性能分析
- 时间复杂度
二路归并排序所需时间主要包括划分两个子序列的时间、两个子序列分别排序的时间和归并时间。划分子序列的时间是一个常熟,可以不考虑,最后的归并所需时间与元素个数n线性相关,因此,对于一个长度为n的元素序列进行归并排序的时间代价为T(n)=cn+2T(n/2)。由于归并排序不依赖于原待排序素元序列的初始输入排列,每次划分时两个子序列的长度基本一样,所以归并排序的最好、最差和平均时间复杂度都是O(nlog2n)。
- 空间复杂度
它需要一个与原待排序数组一样大的辅助空间。
- 稳定性
归并排序是一种稳定的排序算法。
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时间: 2024-10-06 12:11:21