HDU 2159 FATE (二维完全背包)

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output

0
-1
1

学习了一下大神的思路。

思路：这题是一道典型的二维完全背包题，背包内所要储存的是经验，所以背包的容量便以忍耐度与杀怪数作为标准，每次得到背包价值的最大数与升级所需的经验作比较，能够升级就退出。

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

struct node
{
    int v, w;
}a[105];

int dp[105][105];

int main()
{
    int n, m, k, s;
    int x, y, z;
    while(cin>>n>>m>>k>>s)//经验值，忍耐度，怪的种数和最多杀怪数
    {
        for(int i=1; i<=k; ++i)
            cin>>a[i].v>>a[i].w;

        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for(x=1; x<=m; x++)
        {
            for(y=1; y<=k; ++y)
                for(z=1; z<=s; ++z)
                {
                    int st=1;
                    while(st*a[y].w<=x&&st<=z)
                    {
                        dp[x][z]=max(dp[x-st*a[y].w][z-st]+st*a[y].v,dp[x][z]);
                        st++;
                    }

                }
            if(dp[x][s]>=n)
                break;
        }
        if(x>m)
            cout<<-1<<endl;
        else
            cout<<m-x<<endl;

    }
    return 0;
}