基本思路是BFS:
1. 题目中已经说了,每相连的2X2格子中必有一个‘#’,也就是,每个点周围最多也就三个方向可以走。因此,可以把所有空格都提出来,形成一个图,直接遍历每条边,而不是每次判断4个方向是否可以走
2.关于结点判重,最初的想法是想用一个六维数组,后来参考了其它,发现其实可以用一个三维数字代替,每个点可以用数字代替,因为题目中整个图最多为16X16,所以数字最大为16*16 = 256,这样做的另一个好处是,移动字母也方便了,可以用数字代替点,比如从(0, 0)移动到(0,1)可以考做是从 0 移动到 1
3.N的数量不一,移动时要不要判断是N是多少?这是我刚开始的想法,个人采用递归的方法,先放一个点,再放下一个点,观察这是不是最后一个要移动的点,相对而言,比对每个N值进行单独处理要简单点。
注意点:题目输入的W,H,N中W是指宽度,即列数,而H即为行数。
收获及感悟:刚开始看到这题的时候已经吓着了,首先就是如何保存三个点状态,真的差点用六维数组或map了。在这里也学了一招,用整数依次标记每个点。另外,关于题意,刚开始理解不透,还在想a,b,c三者的先后移动顺序,后来发现想多了,任意顺序移动,判断移动后的状态是否可行即可。这题是在看了别人代码后才A掉的,非常感谢发布题解的同学。
参考资料:
1.http://blog.csdn.net/acm_hkbu/article/details/42420503
2.《算法竞赛入门经典(第2版)》
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 16 + 5; char plan[MAXN][MAXN]; int W, H, N; vector<int> link[MAXN*MAXN]; bool vis[MAXN*MAXN][MAXN*MAXN][MAXN*MAXN]; int dir[4][2] = {0,1, 0,-1, 1,0, -1,0}; struct State{ int ghostPos[5], step; }; State finalState, firstState; // more than one ghost occupy a same position // p is the prev state, whether two ghots in s exchange with their position bool isCollisionOrExChange(State& s, State& p) { for(int i=0; i<N; ++i) { for(int j=0; j<N; ++j) { if(i!=j && s.ghostPos[i] == s.ghostPos[j]) { return true; } if(i!=j && s.ghostPos[i] == p.ghostPos[j] && s.ghostPos[j] == p.ghostPos[i]) { return true; } } } return false; } void Read() { for(int i=0; i<H; ++i) { cin.get(); for(int j=0; j<W; ++j) { plan[i][j] = cin.get(); } } } int GetVisValue(int x, int y) { return x * W + y; } void SetVis(State& t, bool flag) { int i, a[3]; // the positon of each ghost for(i=0; i<N; ++i) { a[i] = t.ghostPos[i]; } // the number of ghosts may be less than 3 for(; i<3; ++i) { a[i] = 0; } vis[a[0]][a[1]][a[2]] = flag; } bool IsVis(State& t) { int i, a[3]; // the positon of each ghost for(i=0; i<N; ++i) { a[i] = t.ghostPos[i]; } // the number of ghosts may be less than 3 for(; i<3; ++i) { a[i] = 0; } return vis[a[0]][a[1]][a[2]]; } bool IsFinal(State& t) { for(int i=0; i<N; ++i) { if(finalState.ghostPos[i] != t.ghostPos[i]) { return false; } } return true; } // the ghost numbered g move void NextState(State& s, int g, queue<State>& q, State& former) { for(size_t i=0; i<link[former.ghostPos[g]].size(); ++ i) { s.ghostPos[g] = link[former.ghostPos[g]][i]; if(g == N-1 && !IsVis(s) && !isCollisionOrExChange(s, former)) { SetVis(s, true); q.push(s); } else if (g < N-1) { NextState(s, g+1, q, former); } } } // output the point of all ghosts void Test(State& t) { for(int i=0; i<N; ++i) { cout << t.ghostPos[i] / W << " " << t.ghostPos[i] % W << endl; } cout << t.step << endl; cout << endl; } int Bfs() { memset(vis, false, sizeof(vis)); queue<State> q; firstState.step = 0; q.push(firstState); SetVis(firstState, true); while(!q.empty()) { State t = q.front(); q.pop(); // Test(t); if(IsFinal(t)) { return t.step; } State newS; newS.step = t.step + 1; NextState(newS, 0, q, t); } return -1; } // Make a Graph void MakeLink() { for(int i=0; i<H; ++ i) { for(int j=0; j<W; ++ j) { if(plan[i][j] != ‘#‘) { // the position means unmoving link[GetVisValue(i, j)].clear(); link[GetVisValue(i, j)].push_back(GetVisValue(i, j)); for(int k=0; k<4; ++k) { // four directions int x = i + dir[k][0]; int y = j + dir[k][1]; if(x>=0 && x<H && y>=0 && y<W && plan[x][y]!=‘#‘) { link[GetVisValue(i, j)].push_back(GetVisValue(x, y)); } } } if (isupper(plan[i][j])) { finalState.ghostPos[plan[i][j]-‘A‘] = GetVisValue(i, j); } else if (islower(plan[i][j])) { firstState.ghostPos[plan[i][j]-‘a‘] = GetVisValue(i, j); } } } } void Work() { Read(); MakeLink(); cout << Bfs() << endl; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); while(cin >> W >> H >> N) { if(!W && !H && !N) { break; } Work(); } return 0; }
时间: 2024-10-06 10:47:40