【LeetCode】triangle求最小和路径

今天闲来无事，做了三道leetcode水题，怒更两发博客，也挺不错。今天更新的两篇都是dp解法的简单题。

• 题目要求如下。

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle
[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]
The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

• 题目说最好为O（n）的空间复杂度，想了想一般动规可能需要O(n2)的空间，如何可以只用O（n）呢，稍微脑筋一转就想到没有必要保存从根到每个节点的路径和啊！我们计算到第几行只需要保存当前行各节点的最短路径和，之前的我们根本不care，所以申请一个n的数组，每次都可以覆盖之前的。但要注意一个小地方，更新每一行的路径时，要从右侧开始，否则上一行的最短就会被覆盖掉了。

• AC代码

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int n = triangle.size();
        if (n==0) return 0;
        if (n==1) return triangle[0][0];
        int dp[n+1];
        int Min = INT_MAX;
        for (int i=0;i<n+1;i++)
            dp[i]=INT_MAX;
        dp[1] = triangle[0][0];
        for (int i=1;i<n;i++){
            for (int j=i+1;j>0;j--){
                dp[j]=min(dp[j-1],dp[j])+triangle[i][j-1];
                if (i==n-1&&dp[j]<Min){
                    Min = dp[j];
                }
            }
        }
        return Min;
    }
};

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