hdu 4966 GGS-DDU (最小树形图）

比较好的讲解：http://blog.csdn.net/wsniyufang/article/details/6747392

view code//首先为除根之外的每个点选定一条入边，这条入边一定要是所有入边中最小的。
//现在所有的最小 入边都选择出来了，如果这个入边集不存在有向环的话，我们
//可以证明这个集合就是该图的最小树形图。这个证明并不是很难。如果存在有向
//环的话，我们就要将这 个有向环所称一个人工顶点，同时改变图中边的权。假
//设某点u在该环上，并设这个环中指向u的边权是in[u]，那么对于每条从u出发的
//边(u, i, w)，在新图中连接(new, i, w)的边，其中new为新加的人工顶点; 对
//于每条进入u的边(i, u, w)，在新图中建立边(i, new, w-in[u])的边。为什么
//入边的权要减去in[u]，这个后面会解释，在这里先给出算法的步骤。然后可以
//证明，新图中最小树形图的权加上旧图中被收缩 的那个环的权和，就是原图中
//最小树形图的权。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 1<<30;
const int N = 600;
const int M = N*N;
int n, m, lev[55], pre[N], begid[N];
int s, t, in[N<<1], p[N], vis[N], id[N];

struct edge
{
    int u, v, w;
    edge() {}
    edge(int u, int v, int w):u(u),v(v),w(w) {}
}e[M];
int ecnt;

inline void addedge(int u, int v, int w)
{
    e[ecnt++] = edge(u, v, w);
}

int DirMst(int rt, int num)//根结点，结点数目
{
    int ans = 0;
    while(1)
    {
        for(int i=0; i<num; i++) in[i] = INF;
        for(int i=0; i<ecnt; i++)
        {
            int u = e[i].u, v = e[i].v;
            if(in[v]>e[i].w && u!=v)
            {
                in[v] = e[i].w;
                pre[v] = u;
            }
        }
        for(int i=0; i<num; i++) if(i!=rt && in[i]==INF) return -1;

        int cnt = 0;
        memset(id, -1, sizeof(id));
        memset(vis, -1, sizeof(vis));
        in[rt] = 0;
        for(int i=0; i<num; i++)
        {
            ans += in[i];
            int v = i;
            while(vis[v]!=i && v!=rt && id[v]==-1)// 找环
            {
                vis[v] = i;
                v = pre[v];
            }
            while(v!=rt && id[v]==-1)// 有环，重新编号
            {
                int u = pre[v];
                for(;u!=v; u=pre[u]) id[u]=cnt;
                id[v] = cnt++;
            }
        }
        if(cnt==0) break;
        for(int i=0; i<num; i++) if(id[i]==-1) id[i]=cnt++;// 不在环内，重新编号
        for(int i=0; i<ecnt; i++)// 更新环外点和环缩点后的点的距离
        {
            int u = e[i].u, v = e[i].v;
            e[i].u = id[u];
            e[i].v = id[v];
            if(id[u]!=id[v]) e[i].w -= in[v];
        }
        num = cnt;
        rt = id[rt];
    }
    return ans;
}

void solve()
{
    ecnt = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", lev+i);
    for(int i=1; i<=n; i++) begid[i] = begid[i-1]+lev[i-1]+1;
    s = 0, t = begid[n]+lev[n]+1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        addedge(s, begid[i], 0);
        for(int j=0; j<lev[i]; j++)
        {
            addedge(begid[i]+j+1, begid[i]+j, 0);
        }
    }
    int c, l, d, r, w;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d", &c, &l, &d, &r, &w);
        int u = begid[c]+l ,v = begid[d]+r;
        addedge(u, v, w);
    }
    printf("%d\n", DirMst(s, t));
}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d%d", &n, &m)>0 && (n|m)) solve();
    return 0;
}

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