EM算法(expectation maximization algorithm)

1.EM算法概念 EM 算法,全称 Expectation Maximization Algorithm.期望最大算法是一种迭代算法,用于含有隐变量(Hidden Variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计. 1.1 问题描述 我们假设学校男生和女生分别服从两种不同的正态分布,即男生  ,女生  ,(注意:EM算法和极大似然估计的前提是一样的,都要假设数据总体的分布,如果不知道数据分布,是无法使用EM算法的).那么该怎样评估学生的身高分布呢? 简单啊,我们可以随便抽 100

在统计计算中,最大期望(EM,Expectation–Maximization)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent Variabl).最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚(Data Clustering)领域. 可以有一些比较形象的比喻说法把这个算法讲清楚.比如说食堂的大师傅炒了一份菜,要等分成两份给两个人吃,显然没有必要拿来天平一点一点的精确的去称分量,最简单的办法是先随意的把菜分到两个碗中,

第9章 EM算法及其推广 EM算法是一种迭代算法,用于含有隐变量(hidden variable)的概率模型参数的极大似然估计,或极大后验概率估计.EM算法的每次迭代由两步组成:E步,求期望(expectation):M步,求极大( maximization ),所以这一算法称为期望极大算法(expectation maximization algorithm),简称EM算法. 9.1  EM算法的引入 一般地,用Y表示观测随机变量的数据,Z表示隐随机变量的数据.Y和Z连在一起称为完全数据( c

一.基本认识 EM(Expectation Maximization Algorithm)算法即期望最大化算法.这个名字起的很理科,就是把算法中两个步骤的名称放到名字里,一个E步计算期望,一个M步计算最大化,然后放到名字里就OK. EM算法是一种迭代算法,是1977年由Demspster等人总结提出,用于有隐含变量的概率模型参数的极大似然估计,或极大后验概率估计.这里可以注意下,EM算法是针对于有隐含变量的问题,而且类似极大似然估计,也就是原有的极大似然估计的方法解决不了具有隐含变量的问题,所以

摘自:https://www.zhihu.com/question/27976634 简单说一下为什么要用EM算法 现在一个班里有50个男生,50个女生,且男生站左,女生站右.我们假定男生的身高服从正态分布 ,女生的身高则服从另一个正态分布: .这时候我们可以用极大似然法(MLE),分别通过这50个男生和50个女生的样本来估计这两个正态分布的参数. 但现在我们让情况复杂一点,就是这50个男生和50个女生混在一起了.我们拥有100个人的身高数据,却不知道这100个人每一个是男生还是女生. 这时候情

EM算法 作者:樱花猪   摘要: 本文为七月算法(julyedu.com)12月机器学习第十次次课在线笔记.EM算法全称为Expectation Maximization Algorithm,既最大期望算法.它是一种迭代的算法,用于含有隐变量的概率参数模型的最大似然估计和极大后验概率估计.EM算法经常用于机器学习和机器视觉的聚类领域,是一个非常重要的算法.而EM算法本身从使用上来讲并不算难,但是如果需要真正的理解则需要许多知识的相互串联. 引言:      EM算法是机器学习十大经典算法之一.

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是机器学习专题的第14篇文章,我们来聊聊大名鼎鼎的EM算法. EM算法的英文全称是Expectation-maximization algorithm,即最大期望算法,或者是期望最大化算法.EM算法号称是十大机器学习算法之一,听这个名头就知道它非同凡响.我看过许多博客和资料,但是少有资料能够将这个算法的来龙去脉以及推导的细节全部都讲清楚,所以我今天博览各家所长,试着尽可能地将它讲得清楚明白. 从本质上来说EM算法是最大似然估计方法的

极大似然估计(MLE)提供了一种 给定观察数据来评估模型参数的方法,MLE 的问题形式是这样的,给定来自随机变量 $X$ 的数据集合 $\left \{  x_1,x_2 ,..., x_N \right \}$ , $X$ 的概率密度函数 $f(x|\theta)$ ,其中 $\theta$ 是为概率密度的未知参数,现在即可根据 MLE 求参数 $\theta$ . 其实是 MLE 一种经验风险最小化(emperical risk minimization,ERM)的方法,在机器学习中,ERM

EM算法与高斯混合模型 前言 EM算法是一种用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计的迭代算法.如果给定的概率模型的变量都是可观测变量,那么给定观测数据后,就可以根据极大似然估计来求出模型的参数,比如我们假设抛硬币的正面朝上的概率为p(相当于我们假设了概率模型),然后根据n次抛硬币的结果就可以估计出p的值,这种概率模型没有隐变量,而书中的三个硬币的问题(先抛A然后根据A的结果决定继续抛B还是C),这种问题中A的结果就是隐变量,我们只有最后一个硬币的结果,其中的隐变量无法观测,所以这种无法直接根