八皇后問題 （C語言递归實現 回溯法）

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。現在要統計出所有的可行方案的總數，而且輸出每一種方案皇后擺放的坐標；

代碼詳細解析：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define MAXN 8    //MAXN為最大皇后數，棋盤最大坐標
#define RST(N)memset(N, 0, sizeof(N))
using namespace std;

int queen[MAXN], res = 0; //記錄皇后所在的縱坐標，方案個數

void display()   //輸出一種可用方案所有皇后的坐標
{
    for(int i=0; i<MAXN; i++) {
        printf("(%d, %d)", i, queen[i]);
        i == MAXN-1 ? printf("\n") : printf(" ");
    }
    for(int i=0; i<55; i++) printf("~");
    printf("\n");
    res++;
}

bool check(int position) //判斷當前position之前的列是否能夠放置皇后
{
    for(int i=0; i<position; i++) {  //分別判斷當前列以及對角線是否有皇后佔用
        if(queen[i] == queen[position] || abs(queen[i]-queen[position]) == (position-i)) return false;
    }
    return true;
}

void put(int position)  //回溯，繼續嘗試皇后所在行的位置，position為橫坐標喔
{
    for(int i=0; i<MAXN; i++) {
        queen[position] = i;   //將皇后擺到當前行的不同列位置
        if(check(position)) {
            if(position == MAXN-1) display();  //全部擺好
            else put(position+1);  //繼續擺放下一個皇后
        }
    }
}

int main()
{
    put(0);   //從初始位置進行擺放
    printf("%d\n", res);   //輸出最後可行的方案總數
    return 0;
}