[LeetCode] 132 Pattern 132模式

Given a sequence of n integers a1, a2, ..., an, a 132 pattern is a subsequence ai, aj, ak such that i < j < k and ai < ak < aj. Design an algorithm that takes a list of n numbers as input and checks whether there is a 132 pattern in the list.

Note: n will be less than 15,000.

Example 1:

Input: [1, 2, 3, 4]

Output: False

Explanation: There is no 132 pattern in the sequence.

Example 2:

Input: [3, 1, 4, 2]

Output: True

Explanation: There is a 132 pattern in the sequence: [1, 4, 2].

Example 3:

Input: [-1, 3, 2, 0]

Output: True

Explanation: There are three 132 patterns in the sequence: [-1, 3, 2], [-1, 3, 0] and [-1, 2, 0].

这道题给我们了一个数组，让我们找到132的模式，就是第一个数小于第二第三个数，且第三个数小于第二个数。那么我们就按顺序来找这三个数，首先我们来找第一个数，这个数需要最小，那么我们如果发现当前数字大于等于后面一个数字，我们就往下继续遍历，直到当前数字小于下一个数字停止。然后我们找第二个数字，这个数字需要最大，那么如果我们发现当前数字小于等于下一个数字就继续遍历，直到当前数字大雨下一个数字停止。最后就找第三个数字，我们验证这个数字是否在之前两个数字的中间，如果没有找到，我们就从第二个数字的后面一个位置继续开始重新找这三个数字，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    bool find132pattern(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() <= 2) return false;
        int n = nums.size(), i = 0, j = 0, k = 0;
        while (i < n) {
            while (i < n - 1 && nums[i] >= nums[i + 1]) ++i;
            j = i + 1;
            while (j < n - 1 && nums[j] <= nums[j + 1]) ++j;
            k = j + 1;
            while (k < n) {
                if (nums[k] > nums[i] && nums[k] < nums[j]) return true;
                ++k;
            }
            i = j + 1;
        }
        return false;
    }
};    

下面这种方法利用来栈来做，既简洁又高效，思路是我们维护一个栈和一个变量third，其中mid就是第三个数字，栈里面按顺序放所有大于third的数字，那么我们在遍历的时候，如果当前数字大于third，我们直接返回true即可，因为已经找到了，注意我们应该从后往前遍历数组。如果当前数字大于栈顶元素，那么我们按顺序将栈顶数字取出，赋值给third，然后将该数字压入栈，这样保证了栈里的元素仍然都是大于third的，我们想要的顺序依旧存在，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    bool find132pattern(vector<int>& nums) {
        int third = INT_MIN;
        stack<int> s;
        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; --i) {
            if (nums[i] < third) return true;
            else while (!s.empty() && nums[i] > s.top()) {
                third = s.top(); s.pop();
            }
            s.push(nums[i]);
        }
        return false;
    }
};

参考资料：

https://discuss.leetcode.com/topic/67767/c-_ac

https://discuss.leetcode.com/topic/67881/single-pass-c-o-n-space-and-time-solution-8-lines-with-detailed-explanation/2

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