NYOJ 题目42 一笔画问题

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

来源

[张云聪]原创

欧拉回路

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#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define Max 1500

using namespace std;

int du[Max],tx[Max][Max];
bool vis[Max];
bool flag;
int tot,N;
void dfs(int k,int M)
{
    vis[k]=1;
    for(int i=1;i<=M;++i)
    {
        if(tx[k][i])
        {
            du[i]++;
            if(!vis[i])
            dfs(i,M);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for(int p,q;N--;)
    {
        memset(du,0,sizeof(du));
        memset(tx,0,sizeof(tx));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d%d",&p,&q);
        for(int x,y;q--;)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            tx[x][y]=tx[y][x]=1;
        }
        bool flag=true;
        dfs(1,p);
        for(int i=1;i<=p;++i)
        {
            if(!vis[i])
            flag=false;
        }
        if(!flag) printf("No\n");
        else
        {
            int tot=0;
            for(int i=1;i<=p;++i)
            {
                if(du[i]%2!=0)
                tot++;
            }
            if(tot==0||tot==2) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}