洛谷P1077 摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

输出格式：

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
3 2

输出样例#1：

2

说明

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及组 第三题

分析：一道非常简单的dp,设f[i][j]表示前i排一共放了j盆花的方案数，那么显然f[i][j] = sum{f[i-1][k]} (min(j - a[i],0) <= k < j),和背包问题非常像.特殊情况是每一排可以不用放花.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

int n,m,a[110],f[110][110];

const int mod = 1000007;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    f[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = 0; j <= m; j++)
    for (int k = 0; k <= min(a[i],j); k++)
    f[i][j] = (f[i][j] + f[i-1][j - k]) % mod;
    printf("%d\n",f[n][m] % mod);

    return 0;
}