[HAOI2015]树上操作
2017-09-07
Description
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个
操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
Input
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1
行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中
第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。
Output
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
Sample Output
6
9
13
裸的树链剖分.....线段树维护两个dfs建树...mx[i]记录所到子树最大的id编号,方便区间加...因为dfs子树编号都是连续的
lazy维护区间加,单点加就是自己到自己的区间加.没什么.开始以为树链剖分好难
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
const int maxn=100000+999;
using namespace std;
int read(){
int an=0,f=1;char ch=getchar();
while(!(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘)){if(ch==‘-‘)f=-f;ch=getchar();}
while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘){an=an*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();}
return f*an;
}
int v[maxn],cnt,fa[maxn],id,belong[maxn],mx[maxn],f[maxn],pos[maxn],deep[maxn];
int n,m,size[maxn];
ll tag[maxn*4],sum[maxn*4];
bool vis[maxn];
struct sab{
int nex,to;
}b[maxn<<1];
struct saber{
ll lazy,sum,l,r;
}tr[maxn*4];
void add(int x,int y){
cnt++;b[cnt].nex=f[x];
f[x]=cnt;b[cnt].to=y;}
void dfs(int x){
vis[x]=1;size[x]=1;
for(int i=f[x];i;i=b[i].nex){
int v=b[i].to;
if(!vis[v]){
fa[v]=x;
deep[v]=deep[x]+1;
dfs(v);
size[x]+=size[v];
}
}
}
void dfs2(int x,int chain){
id++;int k=0;
mx[x]=pos[x]=id;
belong[x]=chain;
for(int i=f[x];i;i=b[i].nex){
int v=b[i].to;
if(v!=fa[x]&&size[v]>size[k])k=v;}
if(k){dfs2(k,chain);mx[x]=max(mx[x],mx[k]);}
for(int i=f[x];i;i=b[i].nex){
int v=b[i].to;
if(v!=fa[x]&&k!=v)dfs2(v,v);
mx[x]=max(mx[x],mx[v]);
}
}
void pushdown(int l,int r,int k)
{
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;ll t=tag[k];tag[k]=0;
tag[k<<1]+=t;tag[k<<1|1]+=t;
sum[k<<1]+=t*(mid-l+1);
sum[k<<1|1]+=t*(r-mid);
}
void add(int k,int l,int r,int x,int y,ll val)
{
if(tag[k])pushdown(l,r,k);
if(l==x&&y==r){tag[k]+=val;sum[k]+=(r-l+1)*val;return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)add(k<<1,l,mid,x,min(mid,y),val);
if(y>=mid+1)add(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y,val);
sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
ll ask(int k,int l,int r,int x,int y)
{
if(tag[k])pushdown(l,r,k);
if(l==x&&y==r)return sum[k];
int mid=(l+r)>>1;
ll ans=0;
if(x<=mid)
ans+=ask(k<<1,l,mid,x,min(mid,y));
if(y>=mid+1)
ans+=ask(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y);
return ans;
}
ll QUE(int x){
ll ans=0;
while(belong[x]!=1){
ans+=ask(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);
x=fa[belong[x]];
}
ans+=ask(1,1,n,1,pos[x]);
return ans;
}
int main(){
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=read();
for(int i=1;i<n;i++){
int x,y;
x=read();y=read();
add(x,y);add(y,x);
}
dfs(1);
dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++)add(1,1,n,pos[i],pos[i],v[i]);
while(m){
m--;
int x,y,z;
x=read();
if(x==1){
y=read();z=read();//将y节点加z
add(1,1,n,pos[y],pos[y],z);}
else if(x==2){
y=read();z=read();//将y的子树包括他本身+z
add(1,1,n,pos[y],mx[y],z);
}
else{
y=read();//现在开始查询从y到1的所有点权和....
printf("%lld\n",QUE(y));
}
}
return 0;
}
树上操作[s酱]
by:s_a_b_e_r
树链剖分……
因为是dfs所以每个子树都是一段连续的区间
第二遍dfs的时候顺便记录一下从这个点到这个子树结束的区间
然后就可以把子树加转换为区间加了
来人，上懒标签……O(∩_∩)O~
（以及这题可以偷个懒，把单点加写成长度为1的区间加）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=100009;
int n,m,p[N],cnt,inx;
int size[N],dep[N],fa[N],bl[N],pos[N],mx[N];
ll a[N];
struct node{
int l,r;
ll sum,laz;
}tree[N<<2];
struct edge{
int to,nex;
}e[N<<1];
void adde(int u,int v)
{
++cnt;
e[cnt].to=v;
e[cnt].nex=p[u];
p[u]=cnt;
}
void dfs1(int u)
{
size[u]=1;
for(int i=p[u];i;i=e[i].nex)
{
int v=e[i].to;
if(v==fa[u])continue;
dep[v]=dep[u]+1;
fa[v]=u;
dfs1(v);
size[u]+=size[v];
}
}
void dfs2(int u,int chain)
{
int k=0;++inx;
pos[u]=mx[u]=inx;
bl[u]=chain;
for(int i=p[u];i;i=e[i].nex)
{
int v=e[i].to;
if(dep[u]<dep[v]&&size[k]<size[v])k=v;
}
if(k){dfs2(k,chain);mx[u]=max(mx[u],mx[k]);}
for(int i=p[u];i;i=e[i].nex)
{
int v=e[i].to;
if(dep[u]<dep[v]&&k!=v)
{dfs2(v,v);mx[u]=max(mx[u],mx[v]);}
}
}
void build(int k,int l,int r)
{
tree[k].l=l,tree[k].r=r;
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
}
void add(int k,int p,ll w)
{
int l=tree[k].l,r=tree[k].r;
if(l==r){tree[k].sum+=w;return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(p<=mid)add(k<<1,p,w);
else add(k<<1|1,p,w);
tree[k].sum=tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum;
}
void addlaz(int k,ll w)
{
tree[k].sum+=(tree[k].r-tree[k].l+1)*w;
tree[k].laz+=w;
}
void pushdown(int k)
{
addlaz(k<<1,tree[k].laz);
addlaz(k<<1|1,tree[k].laz);
tree[k].laz=0;
}
void addall(int k,int L,int R,ll w)
{
int l=tree[k].l,r=tree[k].r;
if(r<L||l>R)return;
if(L<=l&&r<=R)
{
tree[k].sum+=(r-l+1)*w;
tree[k].laz+=w;
return;
}
pushdown(k);
addall(k<<1,L,R,w);
addall(k<<1|1,L,R,w);
tree[k].sum=tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum;
}
ll ask(int k,int L,int R)
{
int l=tree[k].l,r=tree[k].r;
if(r<L||l>R)return 0;
if(L<=l&&R>=r)return tree[k].sum;
pushdown(k);
return ask(k<<1,L,R)+ask(k<<1|1,L,R);
}
ll query(int x)
{
ll ans=0;
while(bl[x]!=1)
{
ans+=ask(1,pos[bl[x]],pos[x]);
x=fa[bl[x]];
}
ans+=ask(1,1,pos[x]);
return ans;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];
for(int i=1;i<n;++i)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
adde(x,y);adde(y,x);
}
dfs1(1);dfs2(1,1);
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=n;++i)add(1,pos[i],a[i]);
for(int i=1;i<=n;++i)cout<<pos[i]<<" ";
cout<<endl;
while(m--)
{
int t,x;ll w;
cin>>t>>x;
if(t==1){cin>>w;addall(1,pos[x],pos[x],w);}
else if(t==2){cin>>w;addall(1,pos[x],mx[x],w);}
else {cout<<query(x)<<endl;}
}
return 0;
}
[HAOI2015]树上操作(w菌)
时间： 2024-10-11 19:32:38