待字闺中之相差最大分析

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给定无序数组A，在线性时间内找到i和j，j>i，并且保证A[j]-A[i]是最大的。

这个题目是比较简单的。很直接的，对于每一个A[j]，如果知道前面的元素中最小的元素min，则此时相差最大为A[j]-min。则，假设有一个数组M，M[j]表示[0,j-1]中最小的元素。这个遍历一边A，就可以完成构造M。再遍历一边数组，就可以找到相差最大的。我们举个例子看看M，以及是否有改进的空间。

假设A={1,2,5,3,4}。通过一次遍历，得到M如下：

这是一个极端的例子，但确实给了我们一个改进的方向，就是并不需要一个数组保存最小值，而只需要一个变量即可。

上面的例子不明显，假定A={2,5,1,3,4}，过程如下：

最终得到相差最大为3.这个例子，可以找到两个i，j。

代码如下：

int maxDiff(vector<int>& data)
{
	int length = data.size();
	if(length <= 1)return 0;
	int i,minValue = data[0],res = numeric_limits<int>::min();
	for(i = 1;i < length;i++)
	{
		res = max(data[i] - minValue,res);
		minValue = min(minValue,data[i]);//更新当前的最小值
	}
	return res;
}

这个题目，如果有的同学给出数组C,C[j]表示[0,j]中的最小值；数组B表示[j+1, n-1]中的最大值；这两个数组遍历两次可以得到，然后，再遍历一次A，对于每一个i，B[i]-C[i]中最大的，就是最终的值。这个思路也是ok的，只不过比我们开始提到的，更加一些，可以通过观察C，B的变化，找到规律，进行化简。