HDU 5375(2015多校7)-Gray code(dp)

题目地址：HDU 5375

题意：给你一个二进制串，带’?’的位置可以由你来决定填’1’还是’0’，补充完整之后转换成格雷码表示，每一个位置都有一个权值a[i]，只有格雷码为’1’的位可以加上权值，问你最终权值之和最大为多少。

思路：首先要明白二进制码和格雷码是如何转换的：

dp[i][0]表示第i位为0的时候的最大值，dp[i][1]表示第i位为1的时候的最大值。对于第i位的最大值由dp[i-1][0]，dp[i-1][1]和当前权值a[i]得到。当前的位的二进制码有0，1，？三种情况，所以就分这三种情况讨论一下。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
typedef __int64  LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
const double esp=1e-7;
const int Maxn=200010;
char str[Maxn];
int a[Maxn];
int dp[Maxn][2];
int main()
{
    int T,i,j;
    int Max;
    int icase=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s",str);
        int len=strlen(str);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(i=0;i<len;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        if(str[0]==‘?‘){
            dp[0][0]=0;
            dp[0][1]=a[0];
        }
        else if(str[0]==‘0‘){
            dp[0][0]=0;
        }
        else if(str[0]==‘1‘){
            dp[0][1]=a[0];
        }
        for(i=1;i<len;i++){
            if(str[i]==‘?‘){
              Max=-inf;
              if(dp[i-1][0]!=-1)
              Max=max(Max,dp[i-1][0]);
              if(dp[i-1][1]!=-1)
              Max=max(Max,dp[i-1][1]+a[i]);
              dp[i][0]=Max;
              Max=-inf;
              if(dp[i-1][0]!=-1)
              Max=max(Max,dp[i-1][0]+a[i]);
              if(dp[i-1][1]!=-1)
              Max=max(Max,dp[i-1][1]);
              dp[i][1]=Max;
            }
            else if(str[i]==‘0‘){
                Max=-inf;
                if(dp[i-1][0]!=-1)
                Max=max(Max,dp[i-1][0]);
                if(dp[i-1][1]!=-1)
                Max=max(Max,dp[i-1][1]+a[i]);
                dp[i][0]=Max;
            }
            else if(str[i]==‘1‘){
                Max=-inf;
                if(dp[i-1][0]!=-1)
                Max=max(Max,dp[i-1][0]+a[i]);
                if(dp[i-1][1]!=-1)
                Max=max(Max,dp[i-1][1]);
                dp[i][1]=Max;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",icase++,max(dp[len-1][0],dp[len-1][1]));
    }
}

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