Leetcode OJ: Binary Tree Maximum Path Sum

Binary
Tree Maximum Path Sum

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:
Given the below binary tree,

       1

      /      2   3

Return 6.

这个问题可以转化为，以某节点作为祖先，并经过这一节点的和最大的路径。

于就其实就是要遍历每一个节点，并对此节点求出

1. 以此节点作为祖先节点

2. 和最大的路径

然后比较得出全局最大。

当前节点的最大和为

maxSum = max(

maxSingleSum(root->left),

maxSingleSum(root->right),

maxSingleSum(root->left) + maxSingleSum(root->right),

0) + root->val

maxSingleSum是单侧和最大的路径，另外不要忘了比较最后的0，因为单侧路径和小于0对求最大和是没有贡献的。

这里注意到，这里递归实现时其实只需要传maxSingleSum，而maxSum可作为全局的变量进行更新。看代码：

 1 class Solution {

 2 public:

 3     int maxPathSum(TreeNode *root) {

 4         int maxSum = INT_MIN;

 5         maxPathSumImpl(root, maxSum);

 6         return maxSum;

 7     }

 8 private:

 9     int maxPathSumImpl(TreeNode* root, int& maxSum) {

10         if (root == NULL)

11             return 0;

12         int left = maxPathSumImpl(root->left, maxSum);  // 左侧单边

13         int right = maxPathSumImpl(root->right, maxSum);  // 右侧单边

14         int curMax = root->val;

15         if (left > 0)   // 大于零时才有贡献

16             curMax += left;

17         if (right > 0)  // 同上

18             curMax += right;

19         maxSum = max(maxSum, curMax);   // 全局最大

20         int single = root->val + max(0, max(left, right));   // 单边最大

21         return single;

22     }

23 };