7.5 深搜-最佳调度问题(枚举排列+回溯+剪枝)

这几天偷了几天懒，今天为大家讲解一篇深搜好题，典型的全排列问题需运用剪枝+回溯来优化运行时间，与上一道都是比较典型的深搜优化问题。

题目描述

假设有n个任务由k个可并行工作的机器完成，完成任务i需要的时间为ti，对任意给定的整数n和k，以及完成任务i需要的时间ti，设计一个算法，求完成这n个任务的最佳调度，使得完成全部任务的时间最早。

输入

第一行有2个正整数n和k，第二行有n个正整数，表示ti

n<7000,c<maxlongin

输出

一个整数，输出最早时间

样例输入

7 3
2 14 4 16 6 5 3

样例输出

17

题解代码：#include<iostream>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;int n,k;int a[7001],ans=0xffffff,s[7001]; bool cmp(int x,int y){ return x>y;}void dfs(int x,int y){//x为当前第i个任务，y为用时最大值  if(ans<=y) return ;//剪枝  if(x==n){  if(y<ans){   ans=y;     }  return ; }  for(int i=0;i<k;i++){  if(s[i]+a[x]<ans){ //最优化剪枝：往容器里放的时候不能超过当前已知的最小值   s[i]+=a[x];   dfs(x+1,max(y,s[i]));//搜索下一层，第二个关键字是当前k个容器里的最大值   s[i]-=a[x];  } }} int main(){// freopen("best_arrange.in","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=0;i<n;i++){  scanf("%d",&a[i]); } sort(a,a+n,cmp);//先对大的任务进行排列比较省时 dfs(0,0); printf("%d\n",ans); return 0;}

题解:n件任务对应k台机器来执行，即枚举k台机器来承载n项任务，对应的dfs(x,y)(x为第x台机器，y为k台机器中的最大值)；1.当n件任务执行完如果y<ans,则ans=y并返回2.枚举到当前值如果y>=ans,直接返回3.枚举k台机器的时候，如果第i台机器s[i]+a[x]>=ans,直接continue进入下一次循环，为的是防止出现各台机器之间出现执行任务的相同情况，节省运行时间

原文地址：https://www.cnblogs.com/cxs070998/p/11141198.html