线段树练习 1,2

题目描述 Description

一行N个方格,开始每个格子里都有一个整数。现在动态地提出一些问题和修改:提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和;修改的规则是指定某一个格子x,加上或者减去一个特定的值A。现在要求你能对每个提问作出正确的回答。1≤N<100000,,提问和修改的总数m<10000条。

输入描述 Input Description

输入文件第一行为一个整数N,接下来是n行n个整数,表示格子中原来的整数。接下一个正整数m,再接下来有m行,表示m个询问,第一个整数表示询问代号,询问代号1表示增加,后面的两个数x和A表示给位置X上的数值增加A,询问代号2表示区间求和,后面两个整数表示a和b,表示要求[a,b]之间的区间和。

输出描述 Output Description

共m行,每个整数

样例输入 Sample Input

6

4

5

6

2

1

3

4

1 3 5

2 1 4

1 1 9

2 2 6

样例输出 Sample Output

22

22

数据范围及提示 Data Size & Hint

1≤N≤100000, m≤10000 。

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

题目描述 Description

给你N个数,有两种操作

1:给区间[a,b]的所有数都增加X

2:询问第i个数是什么?

输入描述 Input Description

第一行一个正整数n,接下来n行n个整数,再接下来一个正整数Q,表示操作的个数. 接下来Q行每行若干个整数。如果第一个数是1,后接3个正整数a,b,X,表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2,后面跟1个整数i, 表示询问第i个位置的数是多少。

输出描述 Output Description

对于每个询问输出一行一个答案

样例输入 Sample Input

3

1

2

3

2

1 2 3 2

2 3

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围

1<=n<=100000

1<=q<=100000

代码实现:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int n,m,a,b,c,d;
 5 struct nate{int l,r,s;}t[600000];//线段树结构体。
 6 void make_tree(int k,int l,int r){//建树。
 7     int lson=k*2,rson=k*2+1;//定义左右儿子。
 8     t[k].l=l;t[k].r=r;//填充k掌控区间的左右界限。
 9     if(l==r){//如果到了叶节点,输入基值。
10         scanf("%d",&t[k].s);
11         return;
12     }
13     int mid=(l+r)/2;//注意mid是中间值偏左。
14     make_tree(lson,l,mid);//建造左子树。
15     make_tree(rson,mid+1,r);//建造右子树。
16     t[k].s=t[lson].s+t[rson].s;//求得k掌控区间的需求值(可以是和值,最小值,最大值等)。
17 }
18 void point_change(int k,int p,int v){//单点修改。
19     int lson=k*2,rson=k*2+1;
20     int l=t[k].l,r=t[k].r;
21     if(l==r){//对目标节点进行修改。
22         t[k].s+=v;
23         return;
24     }
25     int mid=(l+r)/2;
26     if(p<=mid) point_change(lson,p,v);//p在mid左侧,搜索左子树。
27     else point_change(rson,p,v);//p在mid右侧,搜索右子树。
28     t[k].s=t[lson].s+t[rson].s;//更改相关的节点的需求值。
29 }
30 void interval_change(int k,int l,int r,int v){//区间修改。
31     int lson=k*2,rson=k*2+1;
32     if(t[k].l==t[k].r){
33         t[k].s+=v;
34         return;
35     }
36     int mid=(t[k].l+t[k].r)/2;
37     if(l<=mid) interval_change(lson,l,min(r,mid),v);//目前修改区间的左界在中间值左侧,说明左子树上有需要更改的节点,搜索左子树包含区间与目前修改区间的交集。
38     if(r>mid) interval_change(rson,max(l,mid+1),r,v);//目前修改区间的右界在中间值右侧,说明右子树上有需要更改的节点,搜索右子树包含区间与目前修改区间的交集。
39     t[k].s=t[lson].s+t[rson].s;//更改相关节点的需求值。
40 }
41 int point_query(int k,int p){//单点查询。
42     int lson=k*2,rson=k*2+1;
43     int l=t[k].l,r=t[k].r;
44     if(l==r) return t[k].s;
45     int mid=(l+r)/2;
46     if(p<=mid) return point_query(lson,p);
47     else return point_query(rson,p);
48 }
49 int interval_query(int k,int l,int r){//区间查询。
50     int lson=k*2,rson=k*2+1;
51     if(t[k].l==l&&t[k].r==r) return t[k].s;
52     int mid=(t[k].l+t[k].r)/2,ans=0;
53     if(l<=mid) ans+=interval_query(lson,l,min(r,mid));//目前查询区间的左界在中间值左侧,说明左子树仍有用,查询左子树包含区间与目前查询区间的交集。
54     if(r>mid) ans+=interval_query(rson,max(l,mid+1),r);//目前查询区间的右界在中间值右侧,说明右子树仍有用,查询右子树包含区间与目前查询区间的交集。
55     return ans;
56 }
57 int main(){
58     scanf("%d",&n);
59     make_tree(1,1,n);
60     scanf("%d",&m);
61     for(int i=1;i<=m;i++){
62         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
63         if(a==1){
64
65         }
66         if(a==2){
67
68         }
69     }
70     return 0;
71 }

请注意不同函数中变量的含义,另外,建议不要把那些零星变量定义为全局变量。

无注释版

高级数据结构基础---线段树的基本实现。

时间: 2024-07-30 04:13:27

线段树练习 1,2的相关文章

[poj2104]可持久化线段树入门题(主席树)

解题关键:离线求区间第k小,主席树的经典裸题: 对主席树的理解:主席树维护的是一段序列中某个数字出现的次数,所以需要预先离散化,最好使用vector的erase和unique函数,很方便:如果求整段序列的第k小,我们会想到离散化二分和线段树的做法, 而主席树只是保存了序列的前缀和,排序之后,对序列的前缀分别做线段树,具有差分的性质,因此可以求任意区间的第k小,如果主席树维护索引,只需要求出某个数字在主席树中的位置,即为sort之后v中的索引:若要求第k大,建树时反向排序即可 1 #include

【BZOJ4942】[Noi2017]整数 线段树+DFS(卡过)

[BZOJ4942][Noi2017]整数 题目描述去uoj 题解:如果只有加法,那么直接暴力即可...(因为1的数量最多nlogn个) 先考虑加法,比较显然的做法就是将A二进制分解成log位,然后依次更新这log位,如果最高位依然有进位,那么找到最高位后面的第一个0,将中间的所有1变成0,那个0变成1.这个显然要用到线段树,但是复杂度是nlog2n的,肯定过不去. 于是我在考场上yy了一下,这log位是连续的,我们每次都要花费log的时间去修改一个岂不是很浪费?我们可以先在线段树上找到这段区间

bzoj1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq 线段树

题目传送门 这道题就是线段树 先传乘法标记再传加法 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long using namespace std; const int M=400010; LL read(){ LL ans=0,f=1,c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}

Vijos P1066 弱弱的战壕【多解,线段树,暴力,树状数组】

弱弱的战壕 描述 永恒和mx正在玩一个即时战略游戏,名字嘛~~~~~~恕本人记性不好,忘了-_-b. mx在他的基地附近建立了n个战壕,每个战壕都是一个独立的作战单位,射程可以达到无限(“mx不赢定了?!?”永恒[email protected][email protected]). 但是,战壕有一个弱点,就是只能攻击它的左下方,说白了就是横纵坐标都不大于它的点(mx:“我的战壕为什么这么菜”ToT).这样,永恒就可以从别的地方进攻摧毁战壕,从而消灭mx的部队. 战壕都有一个保护范围,同它的攻击

luogu 1712 区间(线段树+尺取法)

题意:给出n个区间,求选择一些区间,使得一个点被覆盖的次数超过m次,最小的花费.花费指的是选择的区间中最大长度减去最小长度. 坐标值这么大,n比较小,显然需要离散化,需要一个技巧,把区间转化为半开半闭区间,然后线段树的每一个节点表示一个半开半闭区间. 接着我们注意到需要求最小的花费,且这个花费只与选择的区间集合中的最大长度和最小长度有关. 这意味着如果最大长度和最小长度一定,我们显然是需要把中间长度的区间尽量的选择进去使答案不会变的更劣. 不妨把区间按长度排序,枚举每个最小长度区间,然后最大区间

【BZOJ】1382: [Baltic2001]Mars Maps (线段树+扫描线)

1382: [Baltic2001]Mars Maps Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB Description 给出N个矩形,N<=10000.其坐标不超过10^9.求其面积并 Input 先给出一个数字N,代表有N个矩形. 接下来N行,每行四个数,代表矩形的坐标. Output 输出面积并 Sample Input 2 10 10 20 20 15 15 25 30 Sample Output 225 本以为是傻逼题,没想到不容易啊- 线段树+扫描

BZOJ 1012: [JSOI2008]最大数maxnumber(线段树)

012: [JSOI2008]最大数maxnumber Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1. 查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度.2. 插入操作.语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列

HDU 1754 I Hate It(线段树之单点更新,区间最值)

I Hate It Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 70863    Accepted Submission(s): 27424 Problem Description 很多学校流行一种比较的习惯.老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少. 这让很多学生很反感.不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的

线段树入门总结

线段树的入门级 总结   线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点.      对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b].因此线段树是平衡二叉树,最后的子节点数目为N,即整个线段区间的长度.      使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN).而未优化的空间复杂度为2N,因此有时需要离散化让空间

[bzoj3932][CQOI2015]任务查询系统-题解[主席树][权值线段树]

Description 最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统,而你被安排完成其中的查询部分.超级计算机中的 任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述,(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始,在第Ei秒后结束(第Si秒和Ei秒任务也在运行 ),其优先级为Pi.同一时间可能有多个任务同时执行,它们的优先级可能相同,也可能不同.调度系统会经常向 查询系统询问,第Xi秒正在运行的任务中,优先级最小的Ki个任务(即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个 )的优先级之和是多少.特别的,如