2016搜狐笔试二叉树和最大的子树

问题描述：

给一个二叉树，每个节点都是正或负整数，如何找到一个子树，它所有节点的和最大？

思路：采用自底向上的计算。先计算左右子树总和值，用左右子树的总和加上当前节点值，如果当前总和大于最大值，则更新最大值，同时将最大子树根节点更新为当前根。简单说，就是后序遍历。

代码：

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1. #include <iostream>
2. #include <limits>
3. using namespace std;
4. struct Node
5. {
6. long data;
7. Node *left;
8. Node *right;
9. };
10. //  由于要更新最大值和最大子树根，因此采用了引用参数
11. //  也可以考虑使用全局变量来处理
12. long Max_sub_tree(Node *root , long &max_sum , Node *& sub_root)
13. {
14. if(NULL == root)
15. {
16. sub_root = root;
17. return 0;
18. }
19. //  采用后续遍历
20. long left_sum = Max_sub_tree(root->left , max_sum , sub_root);       //左子树的总和（计算总和过程中可能已经更新了当前的最大值和子树）
21. long right_sum = Max_sub_tree(root->right , max_sum , sub_root); //再计算右子树
22. long sum = root->data + left_sum + right_sum;
23. if(sum >= max_sum)
24. {
25. max_sum = sum;
26. sub_root = root;
27. }
28. return sum;
29. }
30. int main()
31. {
32. Node p = {1,NULL,NULL};
33. Node q = {-3,NULL,NULL};
34. Node lr = {2 , &p , &q};
35. Node rr = {1 , &q , &p};
36. Node r = {5 , &lr , &rr};
37. Node *re = NULL;
38. long max_sum = numeric_limits<long>::min();
39. long sum = Max_sub_tree(&r , max_sum , re);
40. if(NULL == re)
41. {
42. cout<<"empty tree!!!";
43. }
44. else
45. {
46. cout<<"max sum is :"<<max_sum<<endl;
47. }
48. return 0;
49. }