10.2解题报告

题目一：栈的优化

原代码：运用函数递归

由于我们知道火车出来的个数与火车总共的个数一定是一样的，所以可以用0 1来表示车辆的出入。

例如：101100 就表示进出进进出出，也就为132.

我们用ruv来表示进入的车子数，chuv表示出来的车子数，当chuv和ruv都等于撤资总数时，我们就找到了一种排列方法。当ruv小于n时，说明已经进去的车子数没到n节，还有空间继续进入车辆，我们可以写作

if(ruv<n) dfs(ruv+1,chuv);我们要保证出去的车子比进来的车子少，这样才可以符合实际的情况。所以当chuv小于ruv的时候我们可以把chuv加上一，表示可以出去车辆写作 if(chuv<ruv) dfs(ruv,chuv+1);

其实我们可以把栈想象成一个二维数组，行为ruv，列为chuv，所有ruv<chuv的坐标全部没有意义和函数的思维方法一样，我们可以把第a[i][j]个数分为两种情况，并且选择从最后一个数向前做运算，这样和我们之前的思维方法就一样了。首先将第一个数a[n][n]定义为1，表示起始值为1接着和之前一样做出当i<n和j<i的判断，最后a[0][0]所表示的值就是结果了，因为我们的行和列都是从0开始记录的。附注：

for(int i=n;i>=0;i--)
	for(int j=n;j>=0;j--){
        if(i==n&&j==n) a[i][j]=1;
	    else
        {
        if(i<n) a[i][j]+=a[i+1][j];
        if(j<i) a[i][j]+=a[i][j+1];
}
}

二：接水问题学校里有一个水房，水房里一共装有m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为1。现在有n  名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1到n 编号，i 号同学的接水量为wi。接水开始时，1 到m   号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学j 完成其接水量要求wj 后，下一名排队等候接水的同学k马上接替j   同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j 同学第x 秒结束时完成接水，则k 同学第x+1   秒立刻开始接水。若当前接水人数n’不足m，则只有n’个龙头供水，其它m-n’个龙头关闭。现在给出n  名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。这一题可以直接模拟每一次都循环m个水龙头，找出时间最短的，加上下一个人接水的时间，因为在这个时间内，别人也可以接好水，最后可以找出时间最多的那一个水龙头，那么它就是总共接水需要的时间了。例如：1 2 3 4 5   有3个水龙头首先1 2 3中最少的1加上下一个4，在这段时间内，2 3接好了水，然后最少的2加上最后的5，在这期间内，3 4接好了水，最后找出时间最长的2+5，就是问题的解。我们可以先一个一个读入数字，存入一个数组，然后把m+1定义为下一个人

for(int i=1;i<=n;i++)
{
    cin>>t;
   	b[i]=t;
    s=m+1;
     }然后进行中途的交换

while(n>0)
     {
            for(int i=1;i<=m;i++)
            if(b[i]<b[minv]) minv=i;
            b[minv]+=b[s];
            s++;
            n--;
    }minv记录时间最短的那一个数，s++是因为下一个人需要退后，n--是为了判断是不是所有人都接上水。最后只需要再找出最大数输出即可。

for(int i=1;i<m;i++)
    for(int j=i;j<=m;j++){
    	if(b[i]>b[j]){
    		int t=b[i];
    		b[i]=b[j];
    		b[j]=t;
    	}
    }
    cout<<b[m];2