码农谷 求前N项之和

题目描述

有一分数序列：2/1、3/2、5/3、8/5、13/8、21/13......。求出这个数列的前N项之和，保留两位小数。

输入描述

N

输出描述

数列前N项和

样例

输入：

10

输出：

16.48 

第一次code:　　使用递归：　　

 1 import java.util.*;
 2 import java.math.BigDecimal;
 3
 4 public class jisuanrong
 5 {
 6     public static double SimpleAdding(int num)
 7     {
 8            if(num==1 || num == 0)
 9            {
10                return 1;
11            }
12            else
13            {
14                return SimpleAdding(num-1)+SimpleAdding(num-2);
15            }
16       }
17   public static double aa(int num)
18   {
19       if(num == 1)
20       {
21           return 2;
22       }
23       else
24       {
25           return SimpleAdding(num+1)/SimpleAdding(num);
26       }
27   }
28   public static double bb(int num)
29   {
30       if(num == 1)
31       {
32           return 2;
33       }
34       else
35       {
36           return aa(num)+bb(num-1);
37       }
38   }
39   public static void main (String[] args)
40   {
41     // keep this function call here
42     Scanner s = new Scanner(System.in);
43     BigDecimal   b   =   new   BigDecimal(bb(s.nextInt()));
44     double   f1   =   b.setScale(2,   BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
45     System.out.println(f1);
46   }
47 }

时间效率非常低，当输入数为30时，耗费时间为62毫秒；输入35时，耗费时间为588毫秒；输入40时，耗费时间为5438毫秒。越往后，每增大1，耗费时间增长速率为70%。

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第二次code:

使用了循环：

 1 import java.util.*;
 2
 3 public class Main
 4 {
 5   public static void main (String[] args)
 6   {
 7     Scanner s = new Scanner(System.in);
 8     String  str = String.format("%.2f",sum(s.nextInt()));
 9     System.out.println(str);
10   }
11   public static double sum(int num)
12   {
13        double i=2,k=1,n,s=0,m;
14         for(n=1;n<=num;n++)
15         {
16             s+=i/k;
17             m=i;
18             i=i+k;
19             k=m;
20         }
21       return s;
22   }
23 }

时间上耗费比递归要少的很多，但是计算到1474时，可以运算出结果，结果为2385.28，运算到1475时，结果为Infinity，运算到1476，结果是NAN.