Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：<br><br>有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？<br><img src=../data/images/2084-1.jpg><br>已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。<br>
Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。<br>
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
思路：这道题正向思维是从上向下求，不过如果我们从下向上求则会简单许多。
f[n][m] = max(f[n+1][m],f[n+1][m+1]) + f[n][m]; f[n][m]表示到达第n层m列最大和。
代码：
#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int p[1000][1000];
int Max(int a,int b){
return a > b ? a:b;
}
int main()
{
int c = 0;
int n = 0;
int i = 0,j = 0;
memset(p,0,sizeof(p));
cin >> c;
while(c--){
cin >> n;
for(i = 0;i < n;i++)
for(j = 0;j <= i;j++)
cin >> p[i][j];
for(i = n-2;i >=0;i--)
for(j = 0;j <=i;j++){
p[i][j] = Max(p[i+1][j],p[i+1][j+1]) + p[i][j];
}
cout << p[0][0] << endl;
}
return 0;
}