Tido 习题-二叉树-最高分

题目描述

老师想知道从某某同学到某某同学当中，分数最高的是多少。
现在请你编程模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

输入

输入包含多组测试数据。
每组输入第一行是两个正整数N和M（0<N<=30000,0<M<5000），分表代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符C(只取‘Q’或‘U’)，和两个正整数A，B。
当C为‘Q’的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为‘U’的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

输出

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

样例输入 Copy

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

样例输出 Copy

5
6
5
9

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int SIZE=30005;
int a[SIZE];
struct SegmentTree{
    int l,r;
    int dat;
} t[SIZE*4];//struct数组存储线段树
void build(int p,int l,int r){
    t[p].l=l;t[p].r=r;//节点p表示区间l-r
    if(l==r){
        t[p].dat=a[l];
        return;
    }//叶节点
    int mid=(l+r)/2;//折半
    build(p*2,l,mid);//左子节点[l,mid]，编号p*2
    build(p*2+1,mid+1,r); //右子节点[mid+1,r]，编号p*2+1
    t[p].dat=max(t[p*2].dat,t[p*2+1].dat);//从下往上传递信息 

}
int ask(int p,int l,int r)//查询区间最大值
{
    if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r)//完全包含
        return t[p].dat;
    int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
    int val=-(1<<30);//无穷小
    if(l<=mid) val=max(val,ask(p*2,l,r));//左子节点有重叠
    if(r>mid) val=max(val,ask(p*2+1,l,r)); //右子节点有重叠
    return val;
 }
void change(int p,int x,int v){//单点修改
    if(t[p].l==t[p].r){//找到叶节点
            t[p].dat=v;
        return;
    }
    int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
    if(x<=mid) change(p*2,x,v);//x属于左半区间
    else change(p*2+1,x,v); //x属于右半区间
    t[p].dat=max(t[p*2].dat,t[p*2+1].dat);//从下往上更新信息
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){

        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        build(1,1,n);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            char c;
            cin>>c;
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            if(c==‘Q‘){
                cout<<ask(1,a,b)<<endl;
            }
            if(c==‘U‘)
                change(1,a,b);
        }
    }
    return 0;
}

通过线段树可以快速进行单点更新 和 查询区间最大值相当于一个非常巧妙的递归先从上往下到叶节点再将叶节点往上不断进行比较取出最大值再从下回到起点至于线段树的讲解可以先看一下下面的讲解哦

https://www.cnblogs.com/Tidoblogs/p/10887555.html

原文地址：https://www.cnblogs.com/Tidoblogs/p/10887624.html