codevs——T3657 括号序列

http://codevs.cn/problem/3657/

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题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

我们用以下规则定义一个合法的括号序列：

（1）空序列是合法的

（2）假如S是一个合法的序列，则 (S) 和[S]都是合法的

（3）假如A 和 B 都是合法的，那么AB和BA也是合法的

例如以下是合法的括号序列：

(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]

以下是不合法括号序列的：

(, [, ], )(, ([]), ([()

现在给定一些由‘(‘, ‘)‘, ‘[‘, ，‘]‘构成的序列 ，请添加尽量少的括号，得到一个合法的括号序列。

输入描述 Input Description

输入包括号序列S。含最多100个字符（四种字符： ‘(‘, ‘)‘, ‘[‘ and ‘]‘) ，都放在一行，中间没有其他多余字符。

输出描述 Output Description

使括号序列S成为合法序列需要添加最少的括号数量。

样例输入 Sample Input

([()

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例说明】
最少添加2个括号可以得到合法的序列：()[()]或([()])
【数据范围】
S的长度<=100 (最多100个字符)。

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <string>
 5 #include <cstdio>
 6
 7 using namespace std;
 8
 9 string s;
10 int f[10015][10015];
11
12 int main()
13 {
14     cin>>s;
15     int len=s.size();
16     for(int i=1;i<=len;i++) f[i][i]=1;
17     for(int l=2;l<=len;l++)
18         for(int i=1;i<=len-l+1;i++)
19         {
20             int j=l+i-1;
21             f[i][j]=1e7;
22             if((s[i-1]==‘(‘&&s[j-1]==‘)‘)||(s[i-1]==‘[‘&&s[j-1]==‘]‘))
23                 f[i][j]=f[i+1][j-1];
24             for(int k=i;k<j;k++)
25                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
26         }
27     printf("%d",f[1][len]);
28     return 0;
29 }