递推DP URAL 1017 Staircases

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 1 /*
 2     题意：给n块砖头，问能组成多少个楼梯，楼梯至少两层，且每层至少一块砖头，层与层之间数目不能相等！
 3     递推DP：dp[i][j] 表示总共i块砖头，最后一列的砖头数是j块的方案数
 4             状态转移方程：dp[i][j] += dp[i-j][k] 表示最后一列是j，那么上一个状态是少了最后一列
 5             总共i-j块砖头，倒数第二列是k块砖头。k<j, j<=i
 6             最后累加dp[n][i], i<n因为最少要两层
 7             dp[0][0] = 1;
 8     还有更简单的做法，没看懂：http://m.blog.csdn.net/blog/jyysc2010/9917439
 9 */
10 #include <cstdio>
11 #include <algorithm>
12 #include <cmath>
13 #include <cstring>
14 #include <string>
15 using namespace std;
16
17 const int MAXN = 5e2 + 10;
18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
19 long long dp[MAXN][MAXN];
20 long long ans;
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22 int main(void)        //URAL 1017 Staircases
23 {
24     //freopen ("J.in", "r", stdin);
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26     int n;
27     while (scanf ("%d", &n) == 1)
28     {
29         memset (dp, 0, sizeof (dp));
30
31         dp[0][0] = 1;
32         for (int i=1; i<=n; ++i)
33         {
34             for (int j=0; j<=i; ++j)
35             {
36                 for (int k=0; k<j; ++k)
37                 {
38                     dp[i][j] += dp[i-j][k];
39                 }
40             }
41         }
42
43         ans = 0;
44         for (int i=0; i<n; ++i)    ans += dp[n][i];
45         printf ("%I64d\n", ans);
46     }
47
48     return 0;
49 }