POJ 3621 最优比例生成环

题目大意就是找到一个环使得顶点权值之和与边权之和的比率最大

首先，需要注意的是题目要求可以从任意一点开始，网上很多解题报告默认的从1点开始，虽然过了此题，但是显然是不太对的。

由于题目是求的max，那么在边权变形后，用
SPFA求最长路，看是否出现正环， 然后根据这个进行二分查找。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#include<bitset>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson i<<1,l,mid
#define rson i<<1|1,mid+1,r
#define llson j<<1,l,mid
#define rrson j<<1|1,mid+1,r
#define eps 1e-7
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 1005
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
int n,m,q[maxn*1000],vis[maxn],c[maxn];
double val[maxn],dist[maxn];
vector<pair<int,double> >g[maxn*5];
bool spfa(double mid)
{
    int l=0,r=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        c[i]=vis[i]=1,dist[i]=0,q[r++]=i;
    while(l<r)
    {
        int u=q[l++];
        vis[u]=0;
        for(int i=0; i<g[u].size(); i++)
        {
            int v=g[u][i].first;
            double w=val[u]-g[u][i].second*mid;
            if(dist[v]<dist[u]+w)
            {
                dist[v]=dist[u]+w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q[r++]=v;
                    if(++c[v]>n)//存在正权环，说明mid小了
                        return 1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%lf",val+i);
    while(m--)
    {
        int u,v;
        double w;
        scanf("%d%d%lf",&u,&v,&w);
        g[u].push_back(make_pair(v,w));
    }
    double l=0,r=1000,mid;
    while(r-l>eps)
    {
        mid=(l+r)/2.0;
        if(spfa(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.2f\n",mid);
    return 0;
}