1.【结果填空】 (满分5分)
1949年的国庆节（10月1日）是星期六。
今年（2012）的国庆节是星期一。
那么，从建国到现在，有几次国庆节正好是星期日呢？
只要答案，不限手段！
可以用windows日历，windows计算器，Excel公式，。。。。。
当然，也可以编程！
不要求写出具体是哪些年，只要一个数目！
千万不要提交源代码！
答案不要写在这里，写在“解答.txt”中
直接excel weekday 函数水一下。。。
2.【代码填空】(满分16分)
某工业监控设备不断发回采样数据。每个数据是一个整数(0到1000之间)。各个数据间用空白字符（空格，TAB或回车换行）分隔。这些数据以文本形式被存储在文件中。
因为大多数时候，相邻的采样间隔数据是相同的，可以利用这个特征做数据的压缩存储。其方法是：对n(n>1)个连续相同的数字只记录n和该数字本身；对m(m>0)个连续不重复的数字，则记录 m*-1 和这些数字本身（之所以用负数，是为了与第一种情况区分，便于解压缩）。
例如：采样数字：
12 34 34 25 25 25 25 11 15 17 28 14 22 22 22 13
则根据上述规则变化后：
-1 12 2 34 4 25 -5 11 15 17 28 14 3 22 -1 13
下面的程序实现了这个功能。请仔细阅读分析代码，填写空白的部分。
void pop(int s, int* buf, int c, FILE* fp)
{
int i;
if(s)
{
fprintf(fp, "%d %d ", c, *buf);
}
else
{
fprintf(fp, "%d ", -c);
for(i=0; i<c; i++)
{
fprintf(fp, "%d ", buf[i]);
}
}
}
void dopack(FILE* r, FILE* w)
{
int buf[BUF_N];
int pos = 0; // 下一个数字在buf中将要存放的位置
int c = 0; // 当前段已读入的整数个数
int pst;
int cst;
while(fscanf(r, "%d", buf+pos)==1)
{
if(c==0)
{
c = pos = 1;
continue;
}
if(c==1)
{
pst = buf[0] == buf[1];
pos = pos + 1 - pst;
c = 2;
continue;
}
cst = buf[pos-1] == buf[pos];
if(pst && !cst)
{
pop(pst, buf, c, w);
buf[0] = buf[1];
c = pos = 1;
pst = cst;
}
else if(!pst && cst || pos == BUF_N-1)
{
pop(pst, buf, c-1, w);
buf[0] = buf[pos-1];
c = 2;
if(!cst)
{
buf[1] = buf[pos];
pos = 2;
}
else
{
pos = 1;
pst = ______________; // 填空1
}
}
else
{
c++;
if(!pst) pos++;
}
} // while
if(c>0) _____________________________; // 填空2
}
void main()
{
FILE* rfp;
FILE* wfp;
if((rfp=fopen(RFILE, "r")) == NULL)
{
printf("can not open %s!\n", RFILE);
exit(1);
}
if((wfp=fopen(WFILE, "w")) == NULL)
{
printf("can not open %s!\n", WFILE);
fclose(rfp);
exit(2);
}
dopack(rfp, wfp);
fclose(wfp);
fclose(rfp);
}
【注意】
只填写缺少的部分，不要抄写已有的代码。
所填写代码不超过1条语句（句中不会含有分号）
所填代码长度不超过256个字符。
答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！
答案：pst = cst; pop(pst, buf, c, w);
3.【编程题】(满分19分)
在很多软件中，输入拼音的首写字母就可以快速定位到某个词条。比如，在铁路售票软件中，输入: “bj”就可以定位到“北京”。怎样在自己的软件中实现这个功能呢？问题的关键在于：对每个汉字必须能计算出它的拼音首字母。
GB2312汉字编码方式中，一级汉字的3755个是按照拼音顺序排列的。我们可以利用这个特征，对常用汉字求拼音首字母。
GB2312编码方案对每个汉字采用两个字节表示。第一个字节为区号，第二个字节为区中的偏移号。为了能与已有的ASCII编码兼容（中西文混排），区号和偏移编号都从0xA1开始。
我们只要找到拼音a,b,c,...x,y,z 每个字母所对应的GB2312编码的第一个汉字，就可以定位所有一级汉字的拼音首字母了（不考虑多音字的情况）。下面这个表给出了前述信息。请你利用该表编写程序，求出常用汉字的拼音首字母。
a 啊 B0A1
b 芭 B0C5
c 擦 B2C1
d 搭 B4EE
e 蛾 B6EA
f 发 B7A2
g 噶 B8C1
h 哈 B9FE
j 击 BBF7
k 喀 BFA6
l 垃 C0AC
m 妈 C2E8
n 拿 C4C3
o 哦 C5B6
p 啪 C5BE
q 期 C6DA
r 然 C8BB
s 撒 C8F6
t 塌 CBFA
w 挖 CDDA
x 昔 CEF4
y 压 D1B9
z 匝 D4D1
【输入、输出格式要求】
用户先输入一个整数n (n<100)，表示接下来将有n行文本。接着输入n行中文串（每个串不超过50个汉字）。
程序则输出n行，每行内容为用户输入的对应行的汉字的拼音首字母。
字母间不留空格，全部使用大写字母。
例如：
用户输入：
3
大家爱科学
北京天安门广场
软件大赛
则程序输出：
DJAKX
BJTAMGC
RJDS
【注意】
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。
例如，不能使用CString类型（属于MFC类库），不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int table[27] =
{0xB0A1,0xB0C5,0xB2C1,0xB4EE,0xB6EA,0xB7A2,0xB8C1,0xB9FE,0xBBF7,0xBBF7,0xBFA6,0xC0AC,
0xC2E8,0xC4C3,0xC5B6,0xC5BE,0xC6DA,0xC8BB,0xC8F6,0xCBFA,0xCDDA,0xCDDA,0xCDDA,0xCEF4,0xD1B9,0xD4D1,0xFFFF};
//注意题中没有关于i，u，v开头的拼音(因为拼音中没有以i，u，v开头的)，所以用下一个值代替即可,最后边界用极大值代替
int search(int p)
{
for(int i = 0; i < 27; ++i)
if(table[i] > p)
{
return i-1;
}
}
int main()
{
int T;
char buf[110];
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%s", buf);
int len = strlen(buf);//一个汉字占两个字节
for(int i = 0; i < len; i+=2)
{
int tmp1 = 0x000000ff & buf[i]; //取第一个字节，因为temp1为32位整数,所以只需取出其低八位即可。
int tmp2 = 0x000000ff & buf[i+1]; //取第二个字节。
int pos = search(tmp1*0x100 + tmp2);//组合成编码后在 编码表中查找。
printf("%c", 'A'+pos);
}
printf("\n");
}
//while(1);
return 0;
}
4.【编程题】(满分27分)
脱氧核糖核酸即常说的DNA，是一类带有遗传信息的生物大分子。它由4种主要的脱氧核苷酸(dAMP、dGMP、dCMT和dTMP)通过磷酸二酯键连接而成。这4种核苷酸可以分别记为：A、G、C、T。
DNA携带的遗传信息可以用形如：AGGTCGACTCCA.... 的串来表示。DNA在转录复制的过程中可能会发生随机的偏差，这才最终造就了生物的多样性。
为了简化问题，我们假设，DNA在复制的时候可能出现的偏差是（理论上，对每个碱基被复制时，都可能出现偏差）：
1. 漏掉某个脱氧核苷酸。例如把 AGGT 复制成为：AGT
2. 错码，例如把 AGGT 复制成了：AGCT
3. 重码，例如把 AGGT 复制成了：AAGGT
如果某DNA串a，最少要经过 n 次出错，才能变为DNA串b，则称这两个DNA串的距离为 n。
例如：AGGTCATATTCC 与 CGGTCATATTC 的 距离为 2
你的任务是：编写程序，找到两个DNA串的距离。
【输入、输出格式要求】
用户先输入整数n(n<100)，表示接下来有2n行数据。
接下来输入的2n行每2行表示一组要比对的DNA。（每行数据长度<10000）
程序则输出n行，表示这n组DNA的距离。
例如：用户输入：
3
AGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCT
AGCTAAGGCCTT
AGGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCTT
AGCTTAAGGCTT
则程序应输出：
1
1
2
【注意】
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。
例如，不能使用CString类型（属于MFC类库），不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）
我们可以用定义一个二维数组dp[i][j]表示状态，dp[i][j]表示A[1...n]的子串A[1...i]和B[1....m]的子串B[1...j]的最短距离，即B[1...j]需要经过多少次操作（增、删、修改）可以变为A[1..i]。
状态转移方程：
有三种情况可以导致我们上面设计的状态会发生转移。我们现在来看A[i] 和 B[j] ，①、我们可以在B[j]后面插入一个核苷酸（即一个字符）ch，ch==A[i]，这样做的话，至少需要dp[i - 1][j] + 1步操作，即dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1。②、我们可以删除B[j]，这样的话，B[1...j] 变为A[1...i] 需要dp[i][j - 1]步，即dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1。③、我们也可以考虑修改B[j]，使它变为A[j]，但是如果B[j]本来就等于A[i]的话，那修改其实相当于用了0步，如果B[j]
!= A[i] 的话，那修改相当于用了1步。所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + （A[i] == B[j] ? 0, 1）。
决策：
决策就很简单了，从上面三种状态转移中选择一个最小值就可以了。
处理边界：
处理好边界非常重要，这里需要注意的是对dp[0][0....m],dp[0.....n][0]的初始化，可以这样看，dp[0][i],就是说A[1...n]是一个空串，而B[1...m]十个长度为i的串，很显然B串变为A串就是删除i个核苷酸。dp[0....n][0]怎么初始化，大家自己想一想吧，道理是一样的。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10100;
int dp[maxn][maxn];
char nw[maxn], old[maxn];
int main(void)
{
freopen("in.txt", "r", stdin);
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
scanf("%s%s", old, nw);
int len1 = strlen(old);
int len2 = strlen(nw);
for(int j = 0; j <= len2; j ++)
dp[j][0] = j;
for(int j = 0; j <= len1; j ++)
dp[0][j] = j;
for(int j = 1; j <= len2; j ++)//new
{
for(int jj = 1; jj <= len1; jj ++)//old
{
if(old[jj] == nw[j])
dp[j][jj] = min(min(dp[j][jj - 1] + 1/*delete*/, dp[j - 1][jj] + 1/*copy*/), dp[j -1][jj - 1] );
else
dp[j][jj] = min(dp[j][jj - 1] + 1, dp[j - 1][jj - 1] + 1); //删除或者是修改
}
}
printf("%d\n", dp[len2][len1]);
}
return 0;
}
5.【编程题】(满分33分)
“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。
如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。
开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。
全部填好后，必须满足如下约束：
1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。
2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。
3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。
4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。
为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
用下面的数据表示其已有字母的填写情况：
02C
03B
05A
20D
35E
53F
很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。
一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。
【输入、输出格式要求】
用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。
接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数
接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。
程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。
每个解占用7行。
即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。
解的字母之间用空格分开。
如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”
例如：用户输入：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F
则程序输出：
1
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
再如，用户输入：
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
则程序输出：
1
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
2
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
3
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
4
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
5
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
6
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
7
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
8
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
9
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E
【注意】
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。
例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）；例如，不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）
#include<cstdio>//运用打表的优势
#include<iostream>
using namespace std;
int count=0 ; // 表示还剩余几个空没填
char map[6][6]={0};//存储结果，0表示结果矩阵中 当前位置还未填
int row[6]={0},col[6]={0};//统计行，列中元素个数
bool fillGro[6][6]={0}; // fillGrog[i][j] 表示分组为 i 的组中 'A'+j 是否使用过
char group[6][7];//记录输入时的分组情况
int Case = 0 ; //记录结果编号
void outPut(){
printf("%d\n",++Case);
for(int i=0;i<6;i++){
for(int j=0; j<5; j++)
printf("%c ",map[i][j]);
printf("%c\n",map[i][5]);
}
}
void searcher(){
int i,j,k,max,x,y;
bool f[6]={0};
if(count==36){
outPut();
return;
}
count++;
max=-1 ;//寻找最佳位置---即当前没有填数的坐标所在行和所在列填数之和最多的位置
for(i=0;i<6;i++){
if(row[i]==6) // 当前行已经填满
continue;
for(j=0;j<6;j++)
if( map[i][j]==0 && (row[i]+col[j])>max ) { //每次找当前坐标所在行和所在列填数之和最多的 先填
max=row[i]+col[j];
x=i;
y=j;
}
}
//寻找所有可以填在最佳位置 (x, y) 的允许值
for(k=0;k<6;k++){
if(map[x][k])
f[ map[x][k]-'A' ] = true ;//
if(map[k][y])
f[ map[k][y]-'A' ] = true ;
if( fillGro[ group[x][y]-'0' ][k] )//k对应的字符（’A‘+k）
f[k]=true ;
}
row[x]++;
col[y]++;//当前的行和列都增加了一个
for(k=0;k<6;k++)
if(f[k]==false){
map[x][y] = 'A'+k;
fillGro[group[x][y]-'0'][k] = true ;
searcher();
fillGro[group[x][y]-'0'][k] = false ; // 回溯
}
// 回溯
row[x]--;//还原添加前的情景
col[y]--;
map[x][y] = 0 ;//还原图中未填状态
count--;
}
int main(){
char c;
int n,i,j;
for(i=0;i<6;i++)
scanf("%s",group[i]);
scanf("%d",&n);
c = getchar();
for( ; n ;n--){
i=getchar()-'0' ;
j=getchar()-'0' ;
c=getchar();//方式新颖
map[i][j] = c ;
count++;
row[i]++;
col[j]++;
fillGro[group[i][j]-'0'][c-'A'] = true ;
getchar();//吸收回车
}
searcher();
return 0;
}