题目大意：
有n个男屌丝事先按1,2,3,,,,,,n的顺序排好，每个人都有一个不开心值unhappy[i]，如果第i个人第k个上台找对象，那么该屌丝男的不开心值就会为（k-1)*unhappy[i]，因为在他前面有k-1个人嘛，导演为了让所有男屌的总不开心值最小，搞了一个小黑屋，可以通过小黑屋来改变男屌的出场顺序
注意：这个小黑屋是个栈，男屌的顺序是排好了的，但是可以通过入栈出栈来改变男屌的出场顺序
解题思路：（操度娘所知~度娘你好腻害）
dp[i][j]表示区间[i,j]的最小总不开心值
把区间[i,j]单独来看，则第i个人可以是第一个出场，也可以是最后一个出场（j-i+1），也可以是在中间出场（1 ~ j-i+1）
不妨设他是第k个出场的（1<=k<=j-i+1)，那么根据栈后进先出的特点，以及题目要求原先男的是排好序的，那么：：
第 i+1 到 i+k-1 总共有k-1个人要比i先出栈，
第 i+k 到j 总共j-i-k+1个人在i后面出栈
举个例子吧：
有5个人事先排好顺序 1,2,3,4,5
入栈的时候，1入完2入，2入完3入，如果我要第1个人第3个出场，那么入栈出栈顺序是这样的：
1入，2入，3入，3出，2出，1出（到此第一个人就是第3个出场啦，很明显第2，3号人要在1先出，而4,5要在1后出）
这样子，动态转移方程就出来啦，根据第i个人是第k个出场的，将区间[i,j]分成3个部分
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1,i+k-1]+dp[i+k,j]+(k-1)*a[i]+(sum[j]-sum[i+k-1])*k);
(sum[j]-sum[i+k-1])*k 表示 后面的 j-i-k+1个人是在i后面才出场的，那么每个人的不开心值都会加个 unhappy，sum[i]用来记录前面i个人的总不开心值，根据题目，每个人的unhappy是个累加的过程，多等一个人，就多累加一次
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贴代码咯，好开心啊，敲了好久，终于把思路敲完了：
记忆化搜索 15MS
<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[110][110];
int a[110],sum[110];
int n;
int solve(int i,int j)
{
int &ans=dp[i][j];
if(ans!=-1) return ans;
if(i>=j) return 0;
ans=1<<30;
for(int k=1;k<=j-i+1;k++){
ans=min(ans,solve(i+1,i+k-1)+solve(i+k,j)+(k-1)*a[i]+(sum[j]-sum[i+k-1])*k);
}
return ans;
}
int main()
{
int t,iCase=1;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n;
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
memset(dp,-1,sizeof dp);
printf("Case #%d: %d\n",iCase++,solve(1,n));
}
return 0;
}</span>
递推式 0MS
<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 110
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int dp[maxn][maxn];
int sum[maxn];
int a[maxn];
int n;
int main()
{
int t,iCase=1;
scanf("%d",&t);
while(t--){
sum[0]=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
memset(dp,0,sizeof dp);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
dp[i][j]=inf;
}
}
for(int p=1;p<=n;p++){
for(int i=1;i<=n-p+1;i++){
int j=i+p-1;
for(int k=1;k<=p;k++){
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][i+k-1]+dp[i+k][j]+(k-1)*a[i]+(sum[j]-sum[i+k-1])*k);
}
}
}
printf("Case #%d: %d\n",iCase++,dp[1][n]);
}
return 0;
}</span>
区间DP基础篇之 HDU4283——You Are the One（非诚勿扰）