ariprog解题报告 —— icedream61 博客园（转载请注明出处）
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【题目】
找出所有在双平方数集合S中长度为N的等差数列。
双平方数集合S：所有能表示成p²+q²的数的集合，其中0<=p,q<=M。
【数据范围】
3<=N<=25
1<=M<=250
【输入格式】
N
M
【输出格式】
没找到数列，输出“NONE”。
找到数列了，就输出所有数列，每个数列占一行，格式为“a b”，a为首项、b为公差。
输出顺序：先按b升序，再按a升序。
【输入样例】
5
7
【输出样例】
1 4
37 4
2 8
29 8
1 12
5 12
13 12
17 12
5 20
2 24
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【分析】
先把S求出来。
然后以其中任何一个数a为首项，任何一个比a大的数b为第二项，便可得到一个等差数列。再数到第N项，若此N项均在集合S中，则此数列合法。
最后将所有数列按照题目要求排序，输出即可。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【总结】
第一次提交，卡在了第7个点上，运行时错误。
拿来数据一试，发现本机运行时间1.5s，看来算法需要改进。
把我的ok函数中*改成+，时间变为1s，不大保险，继续改进。（不过继续改进暂时没思路，先交上去看看……）
这次发现自己又粗心了！OJ上并未说我超时，我的代码只被运行了0.003s就停了，就是单纯的运行时错误！
不过本机运行没报错……看了会儿代码找不到越界，先去吃饭～
去吃饭路上想到哪儿错了～果然是有个地方数组下标越界，严谨性还是太差啊！
第二次提交，AC。
原来这题时间限制不是1s啊……2.2s也能过，我多虑了……
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【代码】
1 /*
2 ID: icedrea1
3 PROB: ariprog
4 LANG: C++
5 */
6
7 #include <iostream>
8 #include <fstream>
9 using namespace std;
10
11 const int maxd = 125000;
12
13 int N,M;
14 bool d[1+maxd];
15
16 int L;
17 int num[maxd]; // maxd只是随便写的
18
19 int l;
20 struct Result
21 {
22 int a,b;
23 friend bool operator<(Result const &x,Result const &y) { return x.b<y.b || x.b==y.b && x.a<y.a; }
24 }A[10001];
25
26 bool ok(int a,int b)
27 {
28 //cout<<"a="<<a<<"\tb="<<b<<endl;
29 for(int i=1;i<N;++i)
30 {
31 a+=b;
32 if(a>maxd || !d[a]) return false;
33 }
34 return true;
35 }
36
37 void qsort(int l,int r) // 注意，这里的l和全局的l并存，不会有错误～
38 {
39 if(l>=r) return;
40 int i=l,j=r;
41 Result x=A[(l+r)>>1];
42 while(1)
43 {
44 while(A[i]<x) ++i;
45 while(x<A[j]) --j;
46 if(i>j) break;
47 swap(A[i],A[j]);
48 ++i; --j;
49 }
50 qsort(l,j); qsort(i,r);
51 }
52
53 int main()
54 {
55 ifstream in("ariprog.in");
56 ofstream out("ariprog.out");
57
58 in>>N>>M;
59
60 for(int p=0;p<=M;++p)
61 for(int q=p;q<=M;++q) d[p*p+q*q]=true;
62
63 for(int i=0;i<=maxd;++i)
64 if(d[i]) num[++L]=i;
65
66 for(int i=1;i<=L;++i)
67 {
68 int a=num[i];
69 for(int j=i+1;j<=L;++j)
70 {
71 int b=num[j]-a;
72 if(ok(a,b))
73 {
74 ++l; A[l].a=a; A[l].b=b;
75 //cout<<"A=("<<a<<","<<b<<")"<<endl; cin.get();
76 }
77 }
78 }
79
80 qsort(1,l);
81
82 if(!l) out<<"NONE"<<endl;
83 else for(int i=1;i<=l;++i) out<<A[i].a<<" "<<A[i].b<<endl;
84
85 in.close();
86 out.close();
87 return 0;
88 }