题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

解题思路

思路一：暴力搜索，一次判断每一个数，其之后的数有没有比它小的，若有则计数加一。时间O(n^2)

思路二：利用归并排序方法，在归并的时候，计算逆序对数目。具体过程看代码。 时间O(nlogn)

实现代码

class Solution {
public:
    int InversePairs(vector<int> data) {

        if(data.empty())
            return 0;
        int len = data.size();
        vector<int>  copy(len,0);

        int result=0;
        result = mergeSort(data, copy,0,len-1);

        return result;
    }

    int mergeSort(vector<int> &data, vector<int> &copy, int start, int end)
    {
    	if(start == end)
        {
        	copy[start] = data[end];
            return 0;
        }

        int mid = (end+start)/2;
        int left = mergeSort(data,copy,start, mid);
        int right = mergeSort(data,copy, mid+1,end);
        int count = merge(data,copy,start,mid,end);

        return left + right +count;
    }

    int merge(vector<int> &data, vector<int> &copy, int start, int mid, int end)
    {
    	int lBegin = start, lEnd = mid;
        int rBegin = mid+1, rEnd = end;
        int k=end;
        int count = 0;
        while(lEnd >= lBegin && rEnd >= rBegin)
        {
        	if(data[lEnd] > data[rEnd])
            {
           	count += rEnd-rBegin+1;//计算逆序对
                copy[k--] = data[lEnd--];
            }
            else
                copy[k--] = data[rEnd--];
        }

        while(lBegin <= lEnd)
            copy[k--] = data[lEnd--];

        while(rBegin <= rEnd)
            copy[k--] = data[rEnd--];

      	for(int i=start ; i<=end; i++)
            data[i] = copy[i];

        return count;
    }
};