7-1 畅通工程之局部最小花费问题 （35 分）

7-1 畅通工程之局部最小花费问题 （35 分）

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N?1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
int Graph[110][110];//邻接矩阵图
int Cost[110];//未访问点到已访问点的距离的辅助数组，就叫它花费表吧
void Init_G_L(int N)//初始化图和花费表
{
    for(int i=1; i<=N; i++){
        Cost[i] = -2;//用-2表示无穷远
        for(int j=1; j<=N; j++){
            Graph[i][j] = -2;//-2表示无穷远
            Graph[j][i] = -2;
        }
    }
}
int GetMiCost(int N)
{
    int k;
    for(int i=1; i<=N; i++){
        if(Cost[i] > -1){//先找到一个未访问的非无穷远点来作为比较节点
            k = i;
            break;
        }
    }
    for(int i=1; i<=N; i++){//循环找到未访问的最近的点
        if(Cost[i] > -1 && Cost[i] < Cost[k])
            k = i;
    }
    return k;
}
int Prim_BuildTree(int N)
{
    int SumCost = 0;
    Cost[1] = -1;//从1开始构建，访问的用-1标记
    for(int i=2; i<=N; i++){
        Cost[i] = Graph[i][1];//更新到1节点的花费
    }
    for(int i=1; i<N; i++){//循环N-1次找到访问所有节点
        int k = GetMiCost(N);
        SumCost += Cost[k];
        Cost[k] = -1;//标记已访问
        for(int j=1; j<=N; j++){//更新到已访问的点的花费表
            if(Graph[j][k] < Cost[j] && Graph[j][k] > -1 || Cost[j]==-2)
                Cost[j] = Graph[j][k];//j到K 的距离小于j到其他已访问的点的距离则替换
        }
    }
    return SumCost;
}
int main()
{
    int N;
    scanf("%d", &N);
    Init_G_L(N);
    int M = N*(N-1)/2;
    int v1, v2, cost, isBuild;
    for(int i=0; i<M; i++){
        scanf("%d %d %d %d", &v1, &v2, &cost, &isBuild);
        Graph[v1][v2] = cost;
        Graph[v2][v1] = cost;
        if(isBuild){
            Graph[v1][v2] = 0;
            Graph[v2][v1] = 0;
        }
    }
    int SumCost = Prim_BuildTree(N);
    printf("%d", SumCost);
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Jie-Fei/p/10160860.html