解题思路:给定素数p,定义p内封闭的加法和乘法运算(运算封闭的定义:若从某个非空数集中任选两个元素(同一元素可重复选出),选出的这两个元素通过某种(或几种)运算后的得数仍是该数集中的元素,那么,就说该集合对于这种(或几种)运算是封闭的。),使得等式恒成立。
由费马小定理可得,∴,则。
∴在模p的意义下,恒成立,且加法运算与乘法运算封闭。
即乘法运算满足。
AC代码:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int t,p; 4 int main(){ 5 while(cin>>t){ 6 while(t--){ 7 cin>>p; 8 for(int i=0;i<p;++i) 9 for(int j=0;j<p;++j) 10 printf("%d%c",(i+j)%p,j==p-1?‘\n‘:‘ ‘); 11 for(int i=0;i<p;++i) 12 for(int j=0;j<p;++j) 13 printf("%d%c",i*j%p,j==p-1?‘\n‘:‘ ‘); 14 } 15 } 16 return 0; 17 }
原文地址:https://www.cnblogs.com/acgoto/p/9617318.html
时间: 2024-11-05 17:27:38