信息的表示和处理

一、信息存储

　　① 3种数字的表示：无符号编码、补码编码、浮点数编码。

　　② 二进制、八进制、十六进制转化

　　③ 字：字长为w位，虚拟地址范围为0~2^w-1,程序最多访问2^w个字节。

　　　 数据大小：（short、long）int、char、long long、float、double

　　④ 寻址和字节顺序:　　

　　　 小端法：最低有效字节在最前面的方式（大多数Intel兼容机）

　　　 大端法：最高有效字节在最前面的方式（大多数IBM和Sun Microsystems）

　　　 双端法：可以设置其中一种。

　　⑤ 字符串（ASCII码）

　　⑥ 布尔代数：与 &、或 |、非 ~、异或 ^

　　   位级运算

　　⑦ 逻辑运算：&&和||（非零为TRUE,0为FALSE）

　　⑧ 移位运算：<<、>>

　　　 java：<<、>>、<<<、>>>

二、整数表示

　　① char、short、int、long

　　　 取值范围：

　　　  典型取值范围中，取值范围不对称——负数的范围比整数的范围大1。

　　　  c语言标准定义的每种数据类型必须能够表示的最小的取值范围中，正数和负数的取值范围是对称的。

　　② 无符号数、有符号数的补码编码

　　③ 截断数字：对于无符号数来说，就相当于 mod 2的k次幂，而对于有符号数来说，先按照无符号数截断，然后再转化为有符号数。

三、整数运算

整数运算较为精确，但进行有符号数运算时容易溢出，导致计算值出现错误。

整数加法： 形成交换群（阿贝尔群…）、模运算

　　　 　　容易溢出，但满足结合律、交换律、分配律，可以进行优化计算

四、浮点数

浮点数运算不会溢出，但是计算的结果是一个大致的范围，并不十分精确，不同的计算过程会有不同的计算值。

　　① 二进制小数：权值2^(-w)(w为小数点右边第几位)

　　② IEEE浮点表示：符号、尾数、阶码

　　　 规格化的值、非规格化的值、特殊值

　　③ 浮点运算：加法：不具有结合律，满足单调性

　　④ c语言的浮点数：float、double

遇到的问题：

溢出还是有些地方不是很清楚。

不知道阿贝尔群就是交换群，遗忘了交换群的概念以及性质，通过百度重新熟悉了以前的知识。

对运算公式的不熟悉，不知道是否需要记忆，希望今后用熟了就可以记下来。