数组中只出现一次的数字（剑指offer）思维有点巧

数组中只出现一次的数字

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题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

题目链接：http://www.nowcoder.com/practice/e02fdb54d7524710a7d664d082bb7811?rp=2&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

首先题目里有个很关键的信息：除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。作为这题的突破口！

那么先来想想这样的情况，一个数组中，除了一个数，其他数都出现偶数次的情况！

看这题目的信息，就是透露你要用异或来求解的嘛，（偶数次异或为0），所以我们只要把整个数组都异或一次就可以解决问题了。

那么现在来想2个数的情况，有人说也都异或一遍不就好了。可是这样就得到了我们要求的那两个数的异或后的结果了，而不能得到要求的那2个数，所以还差一点点；

考虑这样一个数组：1 1 2 3 3
4 4 5 6 6                                    发现如果要求2个数分别位于2个数组中，那么2个数组分别异或就能得到解不是吗？！   就好好像两个问题一组合成问题二一样，（思想没错！）

我们知道现在最主要的问题是把原数组拆成2个问题一的数组。（eg：1 2 3 4 5 1 2 3）

这里有个小技巧：因为相同数字异或为0，不同数字异或不为0，所以结果一定不是0；设异或结果为ans，那么我们可以找到ans的二进制某一位一定为1，so。。这一位一定来自num1或者num2；所以以这一位为分界条件，把数组分成2部分，eg：ans=1；数组分成{1，3，5，3，1}和{2，4，2}
这样每个数组再异或就可以得到解了！

#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int *num1,int *num2) {
        if(data.size()<2) return ;
        int ans=data[0];
        int len=data.size();
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            ans^=data[i];
        }

        if(ans==0) return ;//没有两个不一样的
        int f=1;
        for(int i=1;;i++)
        {
            if(f&ans) break;
            f=1<<i;
        }
//        printf("%d\n",f);
        *num1=0;
        *num2=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(f&data[i])
            {
                *num1^=data[i];
            }
            else
            {
                *num2^=data[i];
            }

        }
    }
};
int main()
{
    vector<int> arr(10);
    arr[0]=1;
    arr[1]=2;
    arr[2]=3;
    arr[3]=4;
    arr[4]=5;
    arr[5]=1;
    arr[6]=2;
    arr[7]=3;
    arr[8]=7;
    arr[9]=7;
    Solution so;

    int a;
    int b;
    int *num1=&a;
    int *num2=&b;
    so.FindNumsAppearOnce(arr,num1,num2);
    printf("%d\t%d\n",*num1,*num2);
    return 0;
}

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