LeetCode之Integer to Roman, Roman to Integer

罗马数字以前只接触过I到VIII，第一次听说罗马数字也可以表示大于8的数字。阿拉伯数字和罗马数字之间的转换最重的是了解罗马数字的规则。Wiki了一把，又参考了其它的文档，总结如下：

罗马数字规则：

1， 罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。

罗马数字中没有“0”。

2， 重复次数：一个罗马数字最多重复3次。

3， 右加左减：

在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。

在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。

4， 左减的数字有限制，仅限于I、X、C，且放在大数的左边只能用一个。

(*) V 和 X 左边的小数字只能用Ⅰ。

　      (*) L 和 C 左边的小数字只能用X。

　　    (*) D 和 M 左 边的小数字只能用C。

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

int romanToInt(string s) {
        map<char, int> dct;
        dct['I'] = 1, dct['i'] = 1;
        dct['V'] = 5, dct['v'] = 5;
        dct['X'] = 10, dct['x'] = 10;
        dct['L'] = 50, dct['l'] = 50;
        dct['C'] = 100, dct['c'] = 100;
        dct['D'] = 500, dct['d'] = 500;
        dct['M'] = 1000, dct['m'] = 1000;

        int sum = 0, j;
        for(int i = 0; i < s.size(); ++i)
        {
            j = i+1;

            if(j < s.size() && dct[s[j]] > dct[s[i]])
            {
                sum += dct[s[j]] - dct[s[i]];
                i = j;
            }
            else
                sum += dct[s[i]];
        }
        return sum;
    }

代码实际上很简单，向前看一位。比较当前位及下一位的值，再确定是加还是减。

Given an integer, convert it to a roman numeral.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

struct node{
      int key;
      string szRoman;
      node(int k, string s):key(k), szRoman(s){}
    };

    string intToRoman(int num){
        vector<node> dct;
        dct.push_back(node(1000, "M"));
        dct.push_back(node(900,  "CM"));
        dct.push_back(node(500,  "D"));
        dct.push_back(node(400,  "CD"));
        dct.push_back(node(100,  "C"));
        dct.push_back(node(90,   "XC"));
        dct.push_back(node(50,   "L"));
        dct.push_back(node(40,   "XL"));
        dct.push_back(node(10,   "X"));
        dct.push_back(node(9,    "IX"));
        dct.push_back(node(5,    "V"));
        dct.push_back(node(4,    "IV"));
        dct.push_back(node(1,    "I"));

        string res;
        int i = 0;
        while(num > 0)
        {
            if(num/dct[i].key == 0)
            {
                i += 1;
                continue;
            }

            for(int j = 0; j < num/dct[i].key; ++j)
                res.append(dct[i].szRoman);

            num%=dct[i].key;
        }
        return res;
    }

本人偷懒了，先搞了一张表，然后遍历表。表中比较特殊的值有900， 400， 90， 40， 9， 4，这些都是根据规则4得来的。

参考文献：

http://www.onlineconversion.com/roman_numerals_advanced.htm

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