每日算法之四十二：Permutation Sequence （顺序排列第k个序列）

The set [1,2,3,…,n] contains a total
of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,

We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation
sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

第一位每个数字开头的序列都有（n-1）！个序列，因此n个数字所以共有n！个序列。

以此类推，第二位每一个数开头都有（n-2）！个序列。

因为数字不能重复，我用sign记录数字是否使用过，data存阶层的值。

每次循环找到没使用过的数中第k/data[i]个数就是当前位的数字。(这就是中间带有break的循环的原因)

对于这种不好确定次序的情况，应该举例说明，这样就能很清楚的看明白是否应该多加一个或者少减一个。

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        int data[10];
        vector<bool> visited(10,0);
        data[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            data[i]=data[i-1]*i;
        }
        string str(n,'0');
        --k;            //从0位开始算起,例如，从1开始算的第5个，也就是从0开始算的第四个
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            int temp_k=k/data[i];
            int j=1;
            for(;j<10;j++)
            {
                if(visited[j]==0)
                    temp_k--;
                if(temp_k<0)
                    break;
            }
            visited[j]=1;
            str[n-i-1]='0'+j;
            k=k%data[i];
        }
        return str;
    }
};

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