【BZOJ 1295】 [SCOI2009]最长距离

1295: [SCOI2009]最长距离

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Description

windy有一块矩形土地，被分为 N*M 块 1*1 的小格子。 有的格子含有障碍物。 如果从格子A可以走到格子B，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。 如果从格子A不可以走到格子B，就没有距离。 如果格子X和格子Y有公共边，并且X和Y均不含有障碍物，就可以从X走到Y。 如果windy可以移走T块障碍物，求所有格子间的最大距离。 保证移走T块障碍物以后，至少有一个格子不含有障碍物。

Input

输入文件maxlength.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，‘0‘表示空格子，‘1‘表示该格子含有障碍物。

Output

输出文件maxlength.out包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

【输入样例一】

3 3 0

001

001

110

【输入样例二】

4 3 0

001

001

011

000

【输入样例三】

3 3 1

001

001

001

Sample Output

【输出样例一】

1.414214

【输出样例二】

3.605551

【输出样例三】

2.828427

HINT

20%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 0 。

40%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 2 。

100%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 30 。

Source

Day2

spfa+暴力。

对于每一个格子，用spfa预处理出他到任何一个格子的至少要移除几个障碍。

然后暴力枚举需要移除障碍<=t的格子，输出最大距离。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define M 900000+5
#define pa pair<int,int>
#define mp make_pair
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct data
{
	double dis;
	int need;
}r[M];
char s[100];
int f[5][3],tot=0,d[35][35],inq[35][35],n,m,t,a[35][35];
queue<pa> q;
double dis[35][35][35][35];
int C(int x,int y)
{
	return (x-1)*m+y;
}
bool ok(int x,int y)
{
	if (x<1||y<1||x>n||y>m) return false;
	return true;
}
void spfa(int x,int y)
{
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m;j++)
			d[i][j]=inf,inq[i][j]=0;
	d[x][y]=a[x][y];
	q.push(mp(x,y));
	inq[x][y]=1;
	while (!q.empty())
	{
		pa p=q.front();
		q.pop();
		int xx=p.first,yy=p.second;
		inq[xx][yy]=0;
		for (int i=1;i<=4;i++)
		{
			int nx=xx+f[i][1],ny=yy+f[i][2];
			if (ok(nx,ny)&&d[xx][yy]+a[nx][ny]<d[nx][ny])
			{
				d[nx][ny]=d[xx][yy]+a[nx][ny];
				if (!inq[nx][ny])
					inq[nx][ny]=1,q.push(mp(nx,ny));
			}
		}
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m;j++)
			r[++tot].dis=dis[i][j][x][y],r[tot].need=d[i][j];
}
bool cmp(data a,data b)
{
	return a.dis>b.dis;
}
int main()
{
	f[1][1]=f[2][1]=0,f[1][2]=1,f[2][2]=-1;
	f[3][2]=f[4][2]=0,f[3][1]=1,f[4][1]=-1;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",1+s);
		for (int j=1;j<=m;j++)
			a[i][j]=s[j]-'0';
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m;j++)
			for (int x=1;x<=n;x++)
				for (int y=1;y<=m;y++)
					dis[i][j][x][y]=sqrt((double)(x-i)*(x-i)+(y-j)*(y-j));
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m;j++)
			spfa(i,j);
	sort(r+1,r+1+tot,cmp);
	for (int i=1;i<=tot;i++)
		if (r[i].need<=t)
		{
			printf("%.6lf\n",r[i].dis);
			return 0;
		}
	return 0;
}