1128 N Queens Puzzle

题意：给定一串序列，判断其是否是合法的N皇后方案。

思路：本题是阅读理解题，不是真的N皇后问题。N皇后问题的合法序列要求任意两个皇后不在同一行、同一列，以及不在对角线。本题已经明确不会在同一列，故只需要判断是否在同一行和是否在对角线即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
int table[1010];//table[i]=j表示第i列，第j行

int main()
{
    int k,n;
    scanf("%d",&k);
    while(k--){
        scanf("%d",&n);
        bool flag=true;
        for(int c=1;c<=n;c++){
            scanf("%d",&table[c]);
            if(flag==false) continue;
            for(int i=1;i<c;i++){
                if(table[c]==table[i] || abs(table[c]-table[i])==c-i){//注意加绝对值
                    flag=false;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%s\n",flag?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}

【补充：求解8皇后问题】

假设棋牌的方向是这样的，按列放入皇后，问总共有多少中合理的方案？

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
const int n=8;
int table[n]={0};//table[i]=j表示第i列，第j行
int totalCnt=0;//总的方案数

//求8皇后问题,逐列放入皇后
void dfs(int x)
{
    if(x==n){
        totalCnt++;
        for(int i=0;i<n;i++)//输出方案
            printf("%d ",table[i]);
        printf("\n");
        return;
    }
    for(int y=0;y<n;y++){
        table[x]=y;//把皇后放在位置(x,y)处
        bool flag=true;
        for(int i=0;i<x;i++){//检查该位置是否合法
            if(table[i]==table[x] || abs(table[x]-table[i])==x-i) {
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag)//如果皇后放在第x列是合理的，就进入下一列
            dfs(x+1);
    }
}

int main()
{
    dfs(0);
    printf("total solutions:%d\n",totalCnt);
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/kkmjy/p/9574009.html