3389: [Usaco2004 Dec]Cleaning Shifts安排值班
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Description
一天有T(1≤T≤10^6)个时段．约翰正打算安排他的N(1≤N≤25000)只奶牛来值班，打扫
打扫牛棚卫生．每只奶牛都有自己的空闲时间段[Si，Ei](1≤Si≤Ei≤T)，只能把空闲的奶牛安排出来值班．而且，每个时间段必需有奶牛在值班． 那么，最少需要动用多少奶牛参与值班呢？如果没有办法安排出合理的方案，就输出-1.
Input
第1行：N，T．
第2到N+1行：Si，Ei．
Output
最少安排的奶牛数．
Sample Input
3 10
1 7
3 6
6 10
Sample Output
2
样例说明
奶牛1和奶牛3参与值班即可．
HINT
Source
题解：这道题做法有很多，比如：DP（虽然多半会TLE）、贪心、甚至最短路
DP：不用多说，就是通过各个区间进行对于前面的转移，所以需要用到一个快速的区间查询数据结构进行维护，但是很可惜，时限是1s，而T<=1000000，TLE是十有八九的事
贪心：显然，对于多个结束时间相同的区间来说，保留一个起始时间最长的即可，于是我们开始进行贪心
1 /************************************************************** 2 Problem: 3389 3 User: HansBug 4 Language: Pascal 5 Result: Accepted 6 Time:100 ms 7 Memory:1008 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 var 11 i,j,k,l,m,n,ans:longint; 12 a:array[0..100000,1..2] of longint; 13 function max(x,y:longint):longint; 14 begin 15 if x>y then max:=x else max:=y; 16 end; 17 procedure swap(var x,y:longint); 18 var z:longint; 19 begin 20 z:=x;x:=y;y:=z; 21 end; 22 23 procedure sort(l,r:longint); 24 var i,j,x,y:longint; 25 begin 26 i:=l;j:=r;x:=a[(l+r) div 2,1];y:=a[(l+r) div 2,2]; 27 repeat 28 while (a[i,1]<x) or ((a[i,1]=x) and (a[i,2]<y)) do inc(i); 29 while (a[j,1]>x) or ((a[j,1]=x) and (a[j,2]>y)) do dec(j); 30 if i<=j then 31 begin 32 swap(a[i,1],a[j,1]); 33 swap(a[i,2],a[j,2]); 34 inc(i);dec(j); 35 end; 36 until i>j; 37 if i<r then sort(i,r); 38 if l<j then sort(l,j); 39 end; 40 begin 41 readln(n,m); 42 a[0,1]:=0;a[0,2]:=0; 43 for i:=1 to n do readln(a[i,1],a[i,2]); 44 sort(1,n);ans:=0; 45 while l<m do 46 begin 47 j:=l; 48 while (k<n) and (a[k+1,1]<=(j+1)) do 49 begin 50 inc(k); 51 l:=max(l,a[k,2]); 52 end; 53 if (k=n) and (a[k,2]<m) or (a[k+1,1]>(l+1)) then 54 begin 55 writeln(-1); 56 halt; 57 end; 58 inc(ans); 59 end; 60 if l<m then writeln(-1) else writeln(ans); 61 end.
最短路：这道题个人认为最神奇的做法就是最短路，我们可以以每个时间点为节点，对于所有的(i,i-1)连边权为0的有向边，对于数据所给的时间段(x,y)，连(x-1,y)边权为1的有向边，然后求0到T的最短路即可
1 /************************************************************** 2 Problem: 3389 3 User: HansBug 4 Language: Pascal 5 Result: Accepted 6 Time:160 ms 7 Memory:5132 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 type 11 point=^node; 12 node=record 13 g,w:longint; 14 next:point; 15 end; 16 var 17 i,j,k,l,m,n,f,r:longint; 18 a,b:array[0..60000,1..3] of longint; 19 c,g:array[0..50000] of longint; 20 d:array[0..500000] of longint; 21 e:array[0..50000] of point; 22 p:point; 23 procedure add(x,y,z:longint); 24 var p:point; 25 begin 26 new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;p^.next:=e[x];e[x]:=p; 27 end; 28 procedure swap(var x,y:longint); 29 var z:longint; 30 begin 31 z:=x;x:=y;y:=z; 32 end; 33 procedure sort(l,r:longint); 34 var i,j,x,y:longint; 35 begin 36 i:=l;j:=r;x:=b[(l+r) div 2,1]; 37 repeat 38 while b[i,1]<x do inc(i); 39 while b[j,1]>x do dec(j); 40 if i<=j then 41 begin 42 swap(b[i,1],b[j,1]); 43 swap(b[i,2],b[j,2]); 44 swap(b[i,3],b[j,3]); 45 inc(i);dec(j); 46 end; 47 until i>j; 48 if i<r then sort(i,r); 49 if l<j then sort(l,j); 50 end; 51 52 begin 53 readln(n,m); 54 for i:=1 to n do 55 begin 56 readln(a[i,1],a[i,2]);a[i,1]:=a[i,1]-1; 57 b[i*2-1,1]:=a[i,1];b[i*2-1,2]:=i;b[i*2-1,3]:=1; 58 b[i*2,1]:=a[i,2];b[i*2,2]:=i;b[i*2,3]:=2; 59 end; 60 b[n*2+1,1]:=m;b[n*2+1,2]:=0;b[n*2+1,3]:=0; 61 sort(1,n*2); 62 b[0,1]:=0; 63 for i:=1 to n*2 do 64 begin 65 if b[i,1]<>b[i-1,1] then inc(j); 66 a[b[i,2],b[i,3]]:=j; 67 end; 68 if b[n*2+1,1]>b[n*2,1] then inc(j); 69 m:=j; 70 for i:=0 to m do e[i]:=nil; 71 for i:=m downto 1 do add(i,i-1,0); 72 for i:=1 to n do add(a[i,1],a[i,2],1); 73 fillchar(c,sizeof(c),0);fillchar(g,sizeof(g),0); 74 c[0]:=1;d[1]:=0;f:=1;r:=2;g[0]:=1; 75 while f<r do 76 begin 77 p:=e[d[f]]; 78 while p<>nil do 79 begin 80 if (c[p^.g]=0) or (c[p^.g]>(c[d[f]]+p^.w)) then 81 begin 82 c[p^.g]:=c[d[f]]+p^.w; 83 if g[p^.g]=0 then 84 begin 85 g[p^.g]:=1; 86 d[r]:=p^.g; 87 inc(r); 88 end; 89 end; 90 p:=p^.next; 91 end; 92 inc(f); 93 g[d[f]]:=0; 94 end; 95 for i:=0 to m do dec(c[i]); 96 writeln(c[m]); 97 readln; 98 end.
时间： 2025-01-13 23:08:42